30 diciembre 2006

Madrid 9:00

Siento una mezcla de tristeza y desilusión.

Indice de masa corporal & Navidades

En estas fechas, no esta demás recordar la entrada de "nosotros el PCI y McDonald's" . Para recordar que por culpa de nuestra gran eficiencia, hay que ir con cuidado del turrón. Sólo diré que mi IMC ha pasado de 23,88 a 24,18.

El IMC o Indice de masa corporal es uno de los indicadores más fibles para saber si el peso de una persona es el correcto. Tenéis una calculadora para calcularlo aquí (nota: para meter los números usad punto para separar los decimales por ejemplo 1.83 y no 1,83). Y la fórmula es la siguiente: IMC=Peso/(altura^2) (se usa "^" para decir "elevado a")

Es bueno que el IMC esté entre 20 y 25. Si está por debajo de 18,5 hay desnutrición y por debajo de 16,5 es criterio de hospitalización. Por contra si está por encima de 30 es obesidad y si está por encima de 40 obesidad mórbida. Tanto la obesidad como la desnutrición son factores de riesgo para multitud de afecciones, si leéis esto y os sale que vuestro IMC no es el que debería y pensáis que bueno que no pasa nada, por favor dadle la importancia que merece, e id al médico.

Vulcano

Se especuló con la presencia de un planeta más cercano al Sol que mercurio pero que debido a esa misma proximidad no se le podía apreciar porque el sol iluminaba demasiado. Estas especulaciones se vieron reforzadas cuando se descubrió que Mercurio mostraba una perturbación en su órbita. Sin embargo tanto la teoría de la existencia de Vulcano como la de otro cinturón de Asteroides (este entre el Sol y Mercurio) quedaron descartadas. En realidad es un efecto relativista, predicho por la relatividad general.

24 diciembre 2006

genero, consumo y me enriquezco

El otro día hablábamos de las pilas de combustible y de lo chulas que son y tal. Sin embargo tienen un problema notable.

Es verdad que su rendimiento (entendido este como la energía contenida en los enlaces del hidrógeno, respecto a la que se obtiene realmente) es mucho mejor que un motor de combustión, pero ese hidrógeno para obtenerlo tenemos que gastar energía, más de la que guardaremos en los enlaces. Es decir tenemos perdidas para obtener el hidrógeno, y perdidas al consumirlo.

Esto es lo que se llama eficiencia de ida-vuelta o de retorno, y la de una batería de hidrógeno con hidrógeno obtenido a partir de agua no llega al 50%. Esto hace muy interesante el hidrógeno como energía transportable, pero no como manera de almacenar excedentes de energía. Sin embargo existe una alternativa.

No hay ninguna central generadora de electricidad que iguale en rendimiento a las hidroeléctricas. El rendimiento de esas centrales es bestial, realmente impresionante, y supera el 90% (recordemos los otros rendimientos).

Bien, pero a parte de las turbinas (generadoras) podemos consumir energía con un buen rendimiento (80%) con una bombas hidráulicas, y bombear agua del embalse inferior al superior.

Aunque parece estúpido gastar energía para luego recuperarla con un balance negativo. Es muy muy útil. En cada instante la energía que producen las centrales eléctricas es la misma que la que se consume en ese preciso instante. En todo momento el sistema eléctrico debe mantener ese equilibrio. Esto se traduce en que las centrales se tienen que ir encendiendo en horas puntas y apagando en horas valle. Esto es relativamente fácil con las centrales de ciclo combinado, pero en las nucleares es deseable que produzcan siempre la misma cantidad de energía.

Por la noche, cuando sobra energía la electricidad es más barata (si se sigue una tarificación diferente a la que se suele usar en casa) entonces, la consumimos en bombear agua hacia el embalse superior. Durante el día cuando hay un pico de demanda y la energía es cara abrimos el embalse superior y generamos energía que vendemos a un precio mucho más interesante.

Tendríamos una central eléctrica que vendría a ser una batería gigante. Y con el mejor rendimiento.

23 diciembre 2006

Si un pajaro vuela dentro de un vehiculo, ¿este pesa más?

La respuesta es sí, esto es más fácil de ver con un mini cohete a chorro, si lo ponemos dentro de un vehículo, el cohete tirará para arriba pero el chorro empujara al vehículo hacia abajo. Otra cosa seria si dentro del vehículo metemos algo más ligero que el fluido en el que esta sumergido.

21 diciembre 2006

La cara oculta de la Luna

¿Os acordáis de la entrada de que la Luna se esta alejando y la Tierra parando? Esto era debido a las mareas que la Luna crea sobre la Tierra.

Ahora le toca a la Luna, al igual que la Tierra la Luna fue frenada por la Tierra. Cada vez iba más despacio hasta que llegó un momento que se la dejo de frenar. ¿Por que esto?

Volvamos al caso de la Tierra la tierra se va frenando porque gira más rápido que la Luna gira alrededor de ella (1 día respecto a 28 días), si la Luna girase más rápido que la Tierra la iría acelerando. Finalmente si la velocidad de rotación sobre su eje fuese igual a la velocidad de giro de la Luna ni se frenaría ni se aceleraría y la Tierra mostraría siempre la misma cara a la Luna (es decir solo podrías ver la Luna desde algunos lugares del planeta).

Pues a la Luna le pasó esto. La Tierra fue frenando la velocidad de rotación de la Luna hasta que esta se igualó a la velocidad de traslación. Por eso siempre muestra la misma cara.

20 diciembre 2006

El amigo invisible

Ahora que estamos en estas fechas, toca hablar del amigo invisible. Jejeje

El amigo invisible es un sistema de regalos entre un grupo de amigos. Cada persona escribe su nombre en un papel que luego se dobla y se introduce dentro de una bolsa junto con el de los demás. Cuando se han introducido todos los nombres cada persona coge un papelito. En ese papelito hay escrito un nombre que es el destinatario del regalo que compre la persona que ha cogido el papelito.

De esta manera nadie sabe quien es su amigo invisible, o lo que es lo mismo aquel que le ha comprado su regalo. Sin embargo se pueden dar situaciones, sobretodo con grupos no muy numerosos en el que se puede saber el amigo invisible de algunos, y cada indicio puede ser exprimido despejando incognitas.

Por ejemplo supongamos que un grupo de 5 amigos deciden hacerse regalos por el sistema del amigo invisible. Vamos a llamarlos A, B, C, D, E. Pero tenemos más información.
  • Evidentemente uno no se puede tener a si mismo. Por ejemplo A tiene a B, C, D o E.
  • A, B, y C son chicas
  • D y E son chicos
  • Uno de ellos por ejemplo E es uno mismo. Y sabe que tiene a B
  • El gasto máximo permitido es de 10 €
  • A y E son pareja y pasan muchas horas juntos. En un momento dado, A entra en una tienda y se fija en objetos dirigidos al público femenino por valor de 10 €. No pide la opinión de su pareja (cosa que suele hacer siempre).
  • D y B son tambien pareja (aunque esta información no nos sirve)
A consecuencia de esto sabemos que A tiene a una chica, que no puede ser ella misma (A) ni B (ya que es la que tiene E), así que tiene a C. Por otra parte D no puede tener ni a B ni a C (porque ya los tienen E y A respectivamente). Así que tiene que tener a un miembro de la pareja A-E. Y se nos acaba la información, así que no podemos precisar mucho más B y C tendran al otro miembro de la pareja que no tenga D o a D mismo.

Si E no hace ningún comentario, A no puede saber demasiadas cosas. Sin embargo si al entrar en la tienda de objetos E exclama "¡ya se a quien tienes!" A puede llegar a obtener la misma información que E.

Si añadiesemos que las parejas no se pueden hacer regalos entre si podríamos afirmar que C tiene a D.

Jejeje, pues esto es todo, si os haceis un lio (lo cual seria normal, con la birria de explicación que he dado) haced un dibujito con los nombres, se ve mucho más claro, en serio.

19 diciembre 2006

Pilas de combustible

Las pilas de combustible (aka celdas de combustible aka células de combustible) se están convirtiendo en un interesante tema de investigación y discusión para los ingenieros (bueno, supongo que para más gente también, pero lo de los ingenieros lo se seguro).

El interés de esto no es único, pero podemos citar varios: la futura escasez de petróleo, el efecto invernadero, la mayor eficiencia, etc.

Uno de las grandes ventajas de la gasolina, es que es tremendamente energética por unidad de volumen. Gracias a esto podemos mover un coche de varias toneladas a lo largo de 100km con sólo unos 5 litros. Pero cuando el petróleo escasee habrá que buscar algo que con poco peso (y volumen) pueda darnos mucha energía.

Alguien podría pensar que se podrían fabricar coches eléctricos, con una batería que almacenase la energía y ya está. Sin embargo, las baterías no tienen la suficiente capacidad de carga como para dar al automóvil demasiada autonomía, y habría que estar "recargando" constantemente algo que además no es instantáneo, que digamos.

Otro idea podría ser hacer un motor de hidrógeno, ya los hay de otros gases (butano, etc). Y el hidrógeno lo podemos sacar del agua con el proceso de electrólisis, en el cual evidentemente hay que aportar energía. Pero suponiendo que podemos obtener esa energía (del sol del viento, nuclear, etc...) podaríamos separar el agua en hidrógeno y oxígeno para luego meter el hidrógeno en el depósito y quemarlo produciendo vapor de agua.

Sin embargo aún así no dispondríamos de suficiente autonomía. Esto es así porque al quemar el hidrógeno si el ciclo de cuatro tiempos fuese lo más ideal posible aun así no podría superar el rendimiento del ciclo de Carnot. Lo que significa que aun haciendo una combustión perfecta, una expulsión perfecta, etc... el rendimiento seguiría lejos del 100%. La realidad es que estaría cercano al 30%

Pero, si consumiésemos aumentar el rendimiento. Entonces si tendríamos la suficiente autonomía. Dado que no lo podemos hacer con un motor de combustión (como hemos visto el ciclo de Carnot nos previene de que sería mala idea). La alternativa a un motor de combustión es uno eléctrico, así que tenemos que generar electricidad a partir del hidrógeno pero sin quemarlo.

Aquí es donde aparecen las pilas de combustible. Que no me meteré demasiado en el tema ya que hay un estupendo artículo en wikipedia (no es por fardar... bueno si un poco, costo mucho... mira mira)

Básicamente lo que hace es arrancar el electrón del hidrógeno y hacerlo circular por un conductor (creando una corriente eléctrica) el hidrógeno cargado (que viene a ser un protón) atraviesa la membrana que lo separa del oxigeno y cuando se combinan, junto con los electrones que les llegan forman agua.

El rendimiento de esto como hemos dicho no está limitado por el ciclo de Carnot, sólo está limitada por la fracción de la entre la variación de la energía libre de Gibbs y la entalpía de la reacción completa. Pero este límite es mucho superior que el anterior. Así que en la realidad el rendimiento de las pilas de combustible esta alrededor del 50% incluso 60%.

Sin embargo aun quedan algunos problemas por resolver. Sin embargo el tema promete y esta no será la última vez que se hable de las pilas de combustible en este blog.

El tio Petros y la conjetura de Goldbach

El tio Petros y la conjetura de Goldbach es un libro de Apostolos Doxiadis muy muy recomendable, y que consiguió muy buenas críticas y ventas (sobretodo en Alemania).

El argumento que no voy a desvelar gira (evidentemente) entorno a la conjetura de Goldbach. Esta conjetura dice que cualquier número par puede expresarse como la suma de dos números primos. Es decir 28 se puede escribir como 23+5 ó 14 como 11+3. Pero detras de este planteamiento sencillo se esconde un problema complicado.

El libro no es un libro de matematicas al menos no más que una "mente maravillosa" (película de Rusell Crowe). Tanto el "tío Petros..." como "una mente..." van de matemáticas, pero no es necesario saber para que te gusten.

Copio el resumen de la parte de atrás:

Apartado de la vida social y familiar, el anciano tío Petros tiene dos aficiones: la jardinería y el ajedrez. Un día, por casualidad, su sobrino se entera de que Petros fue un niño prodigio de las matemáticas y un eminente profesor e investigador de esta disciplina en universidades alemanas y británicas. El lector descubrirá que durante años Petros Papachristos dedicó su vida a intentar resolver la conjetura de Golbach, un problema en apariencia sencillo pero que durante dos siglos nadieha conseguido dilucidar.

En esta novela, las matemáticas se convierten en símbolo de la lucha del ser humano por arrojar luz sobre los enigmas que lo rodean y conquistar lo imposibe

18 diciembre 2006

Ibuprofeno & Omeprazol

Esta es una pareja más unida que Bud Spencer y Terence Hill, Tip y Col, El gordo y el flaco, o la pareja de la guardia civil.

Sin embargo hay veces que te recetan ibuprofeno por más de una semana y no así omeprazol. Si no se hace se aumenta el riesgo de ulceras estomacales. Esto (que no te den omeprazol) puede ser por dos cosas, un despiste o un motivo médico. Pero por si acaso no esta de más preguntar, sobretodo si tienes el estomago delicado. Eso si NUNCA tomarlo sin preguntar al médico, porque es el/ella el que conoce la situación.

El omeprazol es un inhibidor de la bomba protón motriz. Usease que impide que se intercambie H+ por potasio. Y sin H+ no hay ácido. Y sin ácido no hay úlcera. Si Napoleón hubiese tenido de esto...

13 diciembre 2006

Dos infiernos

El primero de ellos es Venus, el cual a pesar de estar a más distancia del sol que Mercurio y que en su superficie apenas llega luz del sol. Tiene una temperatura media, medida en la superficie de 737K, mayor que el punto de fusión del plomo (600K) siendo el cuerpo más caliente del sistema solar (a parte del sol evidentemente). El principal motivo es el el gran efecto invernadero que tiene, si no lo tuviese la temperatura sería parecida a la Tierra. A uno le hace pensar seriamente sobre el cambio climático.

El otro es Ió una luna de Júpiter, aunque su temperatura media es mucho menor, es el objeto con más vulcanismo del sistema solar. Tanto que pese a no tener apenas atmósfera, su superficie no tiene cráteres de impacto, debido a que si alguna vez los hubo la lava de los volcanes ya los ha cubierto (en todo el planeta). Esta actividad volcánica se debe a la fuerza de las mareas que ejercen Júpiter y las otras dos lunas Ganímedes y Europa. Para que veáis lo bestias que son las erupciones os dejo este enlace

¿Seré calv@?

Foto de flyzipper bajo una licencia Creative Commons
Hay ciertos casos en los que se puede saber seguro si serás calvo o si no. Antes de nada he de decir que la halopecia tiene causas genéticas, y otras no genéticas. Es decir ya puede tener toda tu familia remontandose hasta la generación n-esima más pelo que Chewbacca que si tienes muchísima ansiedad, a una anemia ferropénica de la hostia, se te caerá igual.

Pero nos centraremos en las genéticas. Supongamos que hay un gen que decide si eres o no calvo vamos a llamarlo en el caso de que provoque la calvicie gen C (C de calvo) en caso que no la provoque gen P (de el Puma, que es un cantante).

Por otra parte decir que cada persona tiene parejas de cromosomas, y no tiene porque haber la misma información, así que manda el gen dominante. Si un gen es dominante lo escribiremos con mayusculas, con minusculas si es recesivo.

Lo último que nos falta saber es que el gen C es dominante en hombres y recesivo en mujeres, y el gen P es dominante en mujeres y recesivo en hombres.

Las combinaciones estan resumidas en estas tablas

Notas para entender la tabla.
  • La primera fila es la del padre, la primera columna la de la madre.
  • La primera letra de cada par de letras es el gen proviniente de la madre, la segunda la proviniente del padre.
  • Las que estan en amarillo representan halopécia


Tabla para un hombre


Tabla para una mujer


Hay que decir que estas tablas representan las posibles combinaciones, pero no las probabilidades totales. Sin embargo ya nos dan algo de información. Si eres una mujer (o chica) y tu padre tiene pelo tienes un 100% de posibilidades de tener pelo. Si eres un hombre (o chico) y tu madre NO tien pelo tienes un 100% de posibilidades de ser calvo.

Por las casillas de la tabla uno tendería a pensar que la proporcíon de hombres calvos es 3 de cada cuatro. Pero en realidad esto no es así, lo sería si todos los posibles casos (CC, cc, Cp, cP,etc...) tuviesen la misma posibilidad de tener descendencia. Sin embargo hoy en día hay tendencia a preferir a la gente con pelo, y esto es mucho más marcado en las mujeres. Y esto desencadena un desequilibrio que es un palako de explicar y que ya haré otro dia

Resumiendo esta tabla sirve a nivel individual en dos casos particulares. Si el descendiente es varón y la madre tiene halopecia, y si la descendiente es mujer y el padre NO tiene halopecia.

La Tierra se está parando y la Luna alejando

La Tierra se ve afectada por las mareas de la Luna. Estas mareas deforman los mares mas o menos como se ve en el dibujo:



Nota: es una vista mirando a la Tierra desde arriba (desde el norte)
Esta forma ovalada se debe al gradiente de gravedad, provocado por la atracción gravitatoria de la Luna.

Bueno ahora imaginemos a la Tierra dando un cuarto de vuelta (6 horas), en ese tiempo la Luna casi no se habría movido. Así que se la puede considerar inmóvil, en este caso. Así que es como si la Tierra entera se moviese pero no así sus océanos. Como se puede ver en el dibujo.



Nota: el punto rojo representa un punto fijo, como tu localidad por ejemplo.

Como se puede ver es como un objeto girando dentro de un fluido "que tiende a estar quieto" (para entendernos). Es como si tiras una peonza, el aire tiende a seguir quieto así que el rozamiento la frena. De igual modo la Tierra se frena. Cada año que pasa el día dura más

A causa de que la tierra se frene, y sin entrar en demasiados detalles diremos que en compensación la Luna se aleja, a razón de 3cm por año para conservar el momento angular.

Hace 100 millones de años los dinosaurios veían una Luna mucho más grande y cercana y su día duraba bastante menos . Curioso, ¿no?

Enriquecer uranio

Antes de nada advertir que aunque esta entrada es más que interesante por su relación en varios temas (política, economía, ciencia, ética, etc.) es más largo que la media de entradas aunque no creo que se tarde más de 4-5 minutos en leerlo.

Para desarrollar tecnología nuclear, de momento la solución más factible pasa por enriquecer uranio. ¿Pero que quiere decir enriquecer y por que hay tanta polémica entorno a este tema?.

El uranio que se extrae de las minas se encuentra en forma de un oxido de Uranio U3O8

Sin embargo los átomos de uranio que hay en esa molécula no son todos iguales. La diferencia está únicamente en el número de neutrones (para que un átomo sea Uranio y no cualquier otro elemento debe tener 92 protones en su núcleo, así que si un átomo es uranio tiene 92 protones). Pero, como hemos dicho, el número de neutrones puede variar, estas variaciones se llaman isótopos. Para lo que viene es importante recordar que el número de neutrones es igual al número másico menos el número de protones.

En la naturaleza, en el momento actual hay principalmente 3 isótopos. El U238, el U235 y el U234 cada uno con 146 (=238-92=146), 143, 142 neutrones respectivamente. Las proporciones de abundancia actuales son 99,27%, 0,72%, 0,0055%. Esto es así porque el 238 es el más estable y por lo tanto es el que menos se desintegra.

Para que un reactor normal funcione no puede utilizar el uranio que le viene de la mina tal cual, con una proporción tan baja de U235. Necesita que esa proporción sea de entre 3-5%. Subir la proporción del isótopo 235 es enriquecer Uranio.

Aquí es donde está todo el tema. ¿Cómo se enriquece uranio? El uranio 235 y el 238 son químicamente iguales. No se como explicar esto pero pondré un ejemplo. Cuando bebes agua H2O no todas las moléculas tienen átomos del isótopo H-1 del hidrógeno hay algunos que tienen H-2 (es decir, con un neutrón más), pero cuando las ingieres tu cuerpo no las diferencia, procesa esa molécula de agua exactamente igual que cualquier otra, porque las dos tienen átomos de hidrógeno.

La única diferencia que hay entre un átomo U238 y U235 es que el U238 es ligeramente más pesado. Así que lo que se hace es transformar el U3O8 (sólido) en UF6 (gas). Ahora al estar los átomos de uranio en una molécula que es un fluido podemos utilizar una de sus propiedades que es que el fluido más pesado está abajo y el más ligero arriba (como en un globo, donde gracias al aire caliente se asciende). Sin embargo y en contra de lo que pudiese parecer este es un proceso difícil y caro que se lleva a cabo mediante miles de pequeñas centrifugadoras.

Este proceso demanda una gran cantidad de energía, tanta que parte de el uranio enriquecido se utiliza para alimentar un reactor nuclear cuyo único fin es básicamente proporcionar energía a la fábrica.

Una vez enriquecido, se transporta a una central nuclear donde se hace reaccionar, produciendo una cantidad espectacular de energía.

No obstante esto no acaba aquí, después de las reacciones nucleares, el uranio ya no es uranio, se ha transformado en otro elemento (es como si un átomo de hierro se convirtiese en uno de oro). Este otro elemento no es siempre el mismo y depende de la reacción, sin embargo uno de los que se producen es el plutonio. Este elemento es especialmente peligroso y no sólo debido a la contaminación radiactiva sino porque permite desarrollar armamento nuclear.

Hay otras formas de desarrollarlo, por ejemplo utilizando uranio muy enriquecido, etc. pero todas pasan por el enriquecimiento de uranio.

No se puede evitar que un país obtenga uranio, en muchos países hay uranio, y se podría extraer. Pero el uranio en si es "inofensivo". Por lo tanto evitando el enriquecimiento de uranio se evita que un país desarrolle tecnología nuclear ya que no puede fabricarlo, y se puede evitar que lo compre porque hay pocas fabricas de enriquecimiento (todo el uranio enriquecido que se utiliza en España se enriquece en Francia).

Aún así si ese país empieza a construir una fabrica para enriquecer uranio, tardará años en finalizarla además de ser muy costoso. Por eso una de las estrategias planteadas por EEUU para que Irán no desarrolle tecnología nuclear es atacar en este punto.

Pero esto plantea un nuevo problema, si un país quiere obtener energía nuclear, para proporcionar electricidad a sus habitantes e industria, no puede hacerlo si no dispone de uranio enriquecido.

Supongamos que por los motivos que fuese España fuese sospechosa de querer amenazar a otros países con armas nucleares. De ser así no dispondría de uranio enriquecido, quedándose de golpe sin el 23% de la energía producida en el país. O lo que es lo mismo una de cada 4 viviendas e industrias no tendría podría usar neveras, luz artificial, etc. Y todo por una sospecha que podría ser falsa.

Y por eso la polémica, como a priori no se puede saber, hay dos posibilidades:
  • Dejar que un país enriquezca uranio, y pueda beneficiarse de la energía nuclear. Aunque es posible que desarrolle armas nucleares.


  • Evitar que lo haga, y impedir la amenaza. Aunque obligando a su población e industria a padecer déficit energético.

11 diciembre 2006

Hipótesis de por qué google no indexa tu blog

Hace días vi que mi blog desapareció de google (aunque estos dias ha vuelto a aparecer), seguramente esto pasa porque Google penaliza la duplicidad de contenidos, así que cuando creas una nueva entrada, normalmente esta entrada pasa a tu página principal pero también se crea una página aparte donde sólo hay esa entrada. Resultado: al principio google bot solo ve tu página principal y lo indexa en google, sin embargo, cuando la recorre más a fondo (una segunda vez) se dirige a donde apuntan los links llevando al robot a las páginas individualizadas donde se repite contenido, el robot lo penaliza y lo deja de indexar.

Se agradecen otras hipotesis pero no del estilo de Teddy Bautista :D:D

09 diciembre 2006

¿Por que el congelador de las conservas no se calienta?

Hay supermercados donde las conservas están en un congelador totalmente abierto por arriba y que permite coger el producto sin tener que abrir ninguna puerta. Pero ¿no se calentará al no haber puerta? La respuesta es que en realidad se calentará menos que si la hubiese.

El aire frió es más denso que el caliente (por eso Willy Fog podía viajar en globo), al ser más denso tiende a quedarse abajo y no se mueve, de esta manera no hay una fuga de material frío y la convección (la transmisión de calor por fluidos) es mínima. Con lo que para calentar esa zona solo podemos contar con la radiación y transmisión que en este caso son relativamente pequeñas.

En cambio de poner una puerta, cada vez que alguien la abriese crearía una corriente de aire que extraería aire frío y lo substituiría por aire caliente (a temperatura ambiente).

08 diciembre 2006

El efecto mariposa. Caos determinista

Foto sin titulomel!nkabajo una licencia Creative Commons
Esta entrada me la ha sugerido un amigo (saludos a Yago) hoy mismo. Y la verdad es que ha devastado una de las mayores convicciones que yo tenía, el que el sistema solar era predecible 100%. Es decir que podemos saber exactamente donde estará Marte (por ejemplo) dentro de 100.000 años.

Seguramente alguna vez habremos oído hablar del ya famoso efecto mariposa que afirma que el aleteo de una mariposa en un lugar del mundo puede provocar un vendaval etc etc

Lo que yo creía hasta hoy es que el caos existía en sistemas muy complejos. Como por ejemplo la meteorología o en general la mecánica de fluidos donde hay tal cantidad de variables, que a la mínima perturbación el sistema no se parece en nada a lo que habíamos calculado.

En contraposición a la teoría del caos, yo pensaba en la mecánica celeste. Es decir, creía que se podía predecir con exactitud donde va a estar la Tierra dentro de los años que sean. Porque la ley de la gravitación universal no es nada del otro mundo y los cuerpos se pueden considerar como una partícula, etc.

Resulta que esto no es cierto. Si en el universo sólo hubiese dos cuerpos, la Tierra y la Luna por ejemplo, si se puede determinar el movimiento de los dos. Pasen los años que pasen.

No obstante, el sistema Sol-Tierra-Luna no se puede resolver (esto es dando una fórmula general), se puede aproximar, pero no resolver. En el caso de 3 cuerpos se puede dar una solución en forma de serie convergente (como el número pi, que no se puede dar el número exacto pero se puede escribir como serie)

En estos casos lo que se suele hacer es utilizar procedimientos iterativos, que discretizan el problema y que consiguen dar una solución aproximada. Aquí es donde entra en juego la sensibilidad del sistema. Si utilizamos métodos iterativos el sistema pierde precisión a medida que avanza, porque acumula errores y dejando de ser válido. Dejará de ser válido más rápido cuanto mayor sea su sensibilidad.

Resumiendo, como diría Ian Malcom (personaje de Jurassic Park), todo es caos. Hasta la manera en que se mueven los astros es impredecible.

Aunque eso no quiere decir que no sea determinista jajaja. Pero de esto ya hablaremos otro día, que este tema tiene demasiada chicha y no quiero que esto se espese demasiado.

Si queréis más, podéis echarle una ojeada a estos artículos de la wikipedia:

07 diciembre 2006

Comentarios en otros idiomas diferentes del castellano

To anyone who wishes to write in English, don't worry about using it. Due to the reason that the blog tries to reach the maximum number of people and that its author (this is me) has to be able to write at full speed I write in Spanish. If my English was better I would use it. While if you want to write in a language that I understand, please go ahead.

A tots els qui us sigui més cómode utilitzar el catalá utilitzeu-lo sense problemes. Com que el blog busca un compromis entre arribar al máxim nombre de gent i que el seu autor (es a dir, jo) pugui anar suficientment rápid escrivint l'escric en castellà. Si dominés més l'anglés l'escriuria en anglés. Mentres utilitzeu un idioma que jo entengui endavant.

Trad: A todos los que os sea más cómodo utilizar el inglés/catalán utilizadlo sin problemas. Debido a que el blog busca un compromiso entre llegar al máximo número de personas y que su autor (es decir, yo) pueda ir suficientemente rápido escribiendo lo escribo en castellano. Si dominase más el inglés lo escribiria en inglés. Mientras utiliceis un idioma que yo entienda, adelante.

05 diciembre 2006

George Lucas (Star Wars) se flipó

Foto titulada The Jedi Council de Zeetz Jones bajo una licencia Creative Commons
Tal vez alguien ya haya oído hablar de esto o ya lo haya pensado. De todas formas en verdad es mejor "pasar" un poco de la ciencia en la películas. Lo digo por esto:
  • En el espacio no hay aire, luego no hay sonido, luego las naves no deberían producir sonido alguno.
  • Un rayo láser es invisible a no ser que lo hagamos pasar por una nube de partículas. Es como una linterna, no ves el haz a no ser que haya polvo o partículas de agua (humedad) flotando.
  • El radio de un planeta es muchísimo menor que su órbita y también de la distancia que lo separa de otro planeta, con lo cual no puedes ver perfectamente dos planetas a la vez. Me explico si estas cerca de uno estas tan lejos del otro y su radio en comparación con esa distancia es tan pequeño que lo ves como un puntito. En la pelis "llenan" el espacio. En general el espacio es sólo vacío
  • etc.

Pero las pelis no deberían seguir siempre la ciencia. Soy incapaz de imaginar a Han Solo disparando lásers invisibles y un soldado del imperio cayendo de repente. O un combate entre cazas espaciales sin ningún sonido y volviendo a disparar lasers invisibles. Estoy seguro que deben existir páginas en Internet sobre esto, escenas que desafían la física o que se la saltan directamente.

Una pluma cae a la vez que una bola de plomo

Pluma en Ekkeroy (por *Lia*) bajo una licencia Creative Commons
Esta afirmación sería verdadera en la Luna, donde a causa de la ausencia de aire la pluma se precipita al suelo tan rápido como una esfera de plomo.

Este efecto es más espectacular en una cámara de vacío aquí en la Tierra, ya que la mayor gravedad hace que la pluma caiga mucho más rápido (tanto como si ahora cogieses un boli y lo tirases al suelo)

04 diciembre 2006

Energía full time

Foto de Eduardo!bajo una licencia Creative Commons
Existen varias propuestas bastante serias de un sistema para importar energía del espacio por medio de placas solares en satélites.

La gracia de este sistema es que en el espacio las placas ni pesan, ni se ensucian, además en el espacio no hay atmósfera que atenúe la intensidad de la radiación, ni nubes que la tapen. Por si fuera poco un satélite esta constantemente reorientando las placas hacia el sol (lo cual no demanda demasiada energía ya que no pesan).

El resultado de esto son unas placas con un rendimiento muy bestia, que trabajan las 24 horas del día produciendo durante todas esas horas el máximo de energía posible.

De ahí el interés en recoger la energía del sol en satélites y luego reemitirla en longitudes de onda largas, que atraviesan bien la atmósfera, hacia un receptor terrestre.

Experimento divertido con bicicleta

Foto de Oneris Rico™bajo una licencia Creative Commons
Esta es una de las cuestiones que aparecen en el libro de mecánica de la partícula y el sólido rígido de Joaquim Agulló Batlle del que hable el otro día.

Imaginemos que tenemos una bicicleta con una cuerda atada al pedal de abajo, como la que hay dibujada en la figura, si tiramos de la cuerda ¿Hacia dónde irá la bicicleta? (en que sentido girarán los pedales?


Cuando lo hayais pensado, y antes de seguir leyendo ¡pruebalo! recomiendo que te ayude alguien que te sostenga la bicicleta. ¿Ha salido como habias pensado?

Si habías dicho que iría hacia atrás, y en sentido antihorario(y no lo has hecho por el método "si lo pregunta es que es al revés de como pienso yo") enhorabuena es algo difícil de ver, seguramente te habrás dado cuenta de lo que viene a continuación.

Resulta que va hacia atrás aunque tiremos del pedal hacia atrás porque nosotros tendemos a pensar en el movimiento del pedal cuando nosotros estamos encima, es decir tiramos el pedal hacia atrás con el pie (haciéndolo girar en sentido horario) y la bici tira hacia delante. Sin embargo para la guíen que nos vea desde el suelo el pedal sigue una trayectoria como la siguiente.


Es decir que la bicicleta va hacia delante más rápido de lo que el pedal va hacia atrás, y como el pedal esta ligado a la bici la suma de velocidades es hacia adelante.

Si ahora lo pensamos hacia atrás veremos por que la bici va hacia atrás, y con los pedales girando en sentido antihorario.

¿Cuantos colores tiene el arco iris?

Foto de desertzarzamorabajo una licencia Creative Commons
La mayoría de nosotros contestaría que tiene 7. De toda la vida, así me lo aprendí yo. Pero eso no es correcto.

El sol se puede considerar como un cuerpo negro (si, no me he equivocado, negro) incandescente con una temperatura de color aparente de 5777K. Este tipo de cuerpos presentan una distribución de su espectro muy característica.

Como se puede ver en la imagen, el espectro es continuo. Es decir la longitud de onda de 500nm (nm = nanómetros = 10^(-9) metros) se encuentra en el espectro, la de 501 nm también, y la de 500,3nm, etc.

Dado que un prisma divide el espectro (ya que todas las longitudes de onda tienen un índice de refracción diferente) y que cada longitud de onda corresponde a un color diferente, en el arco iris hay tantos colores como quieras ver.


Entonces ¿por qué siete? 7 colores del arco iris, 7 notas musicales, 7 días de la semana, 7 pecados capitales.
En la antigüedad había 7 objetos celestes que no se movían igual que el resto de estrellas: el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno es decir los 5 planetas observables a simple vista más el Sol y la Luna. Tal vez por esto el número siete ha tenido tanta importancia siempre. Importancia que seguramente se vio reforzada por la tradición cristiana

Estadisticas sorprendentes (causa-efecto vs correlación)

Foto de Oleg Alexandrov (W. Commons) bajo una licencia de dominio público
Recuerdo una vez que mi novia me comentó que la gente alcohólica según las estadísticas tiene más probabilidades de padecer cancer de pulmón. Sin embargo también me dijo que el alcohol no aumenta las posibilidades de tener un cancer de pulmón.

Podría parecer una contradicción, pero no lo es. Cuando hice la asignatura de estadística I, Lluís de Marco puso un ejemplo muy bueno:

Imaginemos que hacemos una estadística del valor de las perdidas económicas en un incendio. Después de recopilar datos de varios incendios vemos que cuantos más bomberos van, más altas son las perdidas. Entonces si evitamos que vayan muchos bomberos al incendio habrá menos pérdidas. No obstante la última frase es una estupidez.

¿Qué es lo que pasa? Lo que pasa es que estamos confundiendo correlación con causa-efecto. Una correlación es el ejemplo de los bomberos, dos variables que presentan una relación en la cual existe una variable oculta que se nos pasó por alto, en este caso la gravedad del incendio (si van más bomberos es porque la gravedad del incendio es mayor y se producen más destrozos). Esta variable oculta es la que rige las otras dos. A más gravedad más destrozos y más bomberos

Un ejemplo de causa-efecto sería cantidad de alcohol en sangre vs. probabilidad de accidentes de tráfico. Aquí, si reducimos el alcohol en sangre (del conductor, se entiende) reduciremos la probabilidad de accidentes.

El problema es que la correlación es fácil de encontrar, pero demostrar que una variable es causa de la otra es muy muy difícil. Se puede hacer de varias maneras, digo 3 pero hay más:
  • encontrar el mecanismo (el alcohol afecta a las reacciones neuronales, luego se pierden reflejos, luego es más probable no reaccionar a tiempo, luego es más probable tener accidentes)
  • encontrar la variable oculta y probar la causa-efecto de esta (gravedad del incendio)
  • experimentación (reducimos el número de bomberos y aun así las perdidas aumentaron, luego no hay causa efecto)

Para acabar, decir que la variable oculta de alcoholismo vs cancer de pulmón es el tabaquismo. La gente que bebe a diario también suele fumar a diario, y fumar sí da cancer de pulmón

01 diciembre 2006

¿A cuanto te la pegas si te tiras de un avión?

Foto de alvybajo una licencia Creative Commons
La respuesta sería 150 km/h. Siendo esta una cifra media, evidentemente dependiendo de la aerodinámica de quien caiga la velocidad puede variar.

Puede parecer extraño que se pueda dar una cifra. Lo normal sería que cuanto más alto subes más grande será la torta.
La explicación de esto es que mientras que la fuerza de la gravedad se puede considerar constante, la de fricción no lo es (a más velocidad hay más fricción). Entonces antes de tirarnos estamos parados y cuando nos lanzamos nuestra velocidad empieza a aumentar. Al principio la fuerza de rozamiento es pequeña porque la velocidad también lo es. Pero cuando vamos lo suficientemente rápido la fuerza de rozamiento es tan grande como la de gravedad, pero en sentido contrario dando como resultado una suma de fuerzas nula. Como F=m*a si F es 0, la aceleración también lo es. En ese momento dejamos de acelerar y mantenemos velocidad constante.

28 noviembre 2006

¿Qué pesa más un kilo de paja o un kilo de plomo?

Foto de RiKi_74 bajo una licencia Creative Commons
La respuesta, por sorprendente que parezca es: un kilo de plomo.

Teniendo en cuenta que lo que entendemos como peso es lo que marca una báscula, es decir la fuerza que ejercemos sobre el suelo. Efectivamente un kilogramo de plomo pesa más.

Aquello que en la vida diaria solemos omitir es que estamos sumergidos en un fluido: el aire. Aunque es poco denso sigue siendo un fluido, y al estar sumergido en el, un cuerpo experimenta un empuje hacia arriba igual al de la masa de fluido que desplaza.

Para entenderlo mejor imaginemos que en lugar de estar sumergidos en aire estamos sumergidos en agua. Ahora ponemos un kilo de plomo encima de una bascula submarina. El plomo tiene una densidad de 11,34 kg/dm^3, es decir que un kilo de plomo tendría un volumen de 1/11,34=0,088 dm^3 y bajo el agua el plomo recibiría un empuje hacia arriba de 0,088*1=0,088kg (multiplicamos por uno porque la densidad del agua es 1kg/dm^3) es decir, la bascula indicará que pesa 0,912kg. Si hubiésemos introducido un kg de silicio, cuya densidad es mucho menor (2,33kg/dm^3) la bascula hubiese marcado 1-1/2,33=0,5708kg. Finalmente si introducimos algo (como madera) que tiene una densidad menor a la del agua (densidad del agua = 1kg/dm^3) el empuje hacia arriba sería mayor que el empuje hacia abajo y flotaría con lo que la bascula mediría 0.

Lo mismo pasa con el aire, la paja al ser menos densa que el plomo, un kilo de paja ocupa más sitio, y por lo tanto desplaza más aire, lo cual provoca que su empuje hacia arriba sea mayor.

Es como si alguien preguntase, ¿qué pesa más un gramo de plomo o un globo con toneladas de helio?

26 noviembre 2006

El gato y la cuerda

Foto de Robot Apocalypse bajo una licencia Creative Commons
Un día cuando estábamos en segundo de bachillerato, un amigo (saludos a MiDas), nos explico a mi y a otro amigo (KeKo) lo siguiente:

Imaginemos que con una cuerda lo suficientemente grande (40.075km de cuerda) rodeamos la Tierra por el ecuador, una vez hecho esto queremos que un gato pase por debajo así que se decide soltar 1 metro de cuerda, de tal manera que el huelgo sea igual en todo el planeta. La pregunta (casi retórica es: ¿bastará?). Evidentemente la respuesta es sí.

Aunque la respuesta es predecible (ya que si no no habría gracia en la historia ni nada). Si que resulta sorprendente. El motivo por el que pasa es:

La cuerda mide L=2*pi*Rt donde Rt es el radio de la tierra. Al soltar 1 metro de cuerda resulta que L+1=2*pi*Rt + 1 = 2*pi* (Rt+1/(2*pi)) Y el hueco que se deja es la diferencia entre los radios Hueco=Rt+1/(2*pi)-Rt=1/2*pi = 0,1592m = 15,92cm

Además este resultado presenta algo interesante y es que el resultado no depende del radio del objeto rodeado, podríamos rodear Júpiter, soltar un metro más de cuerda y el gato seguiría pasando por cualquier lugar del planeta.

Sistemas de referencia inerciales. Bases Galileanas

Foto de Parri bajo una licencia Creative Commons
El otro día cuando escribí la entrada de la fuerza de Coriolis, al buscar información me encontré con el tema del desgaste de las vías del tren y sinceramente no sabia si creermelo, así que repasé el libro de mecánica de la partícula y del sólido rígido (de Joaquim Agulló) (tengo que meter una entrada de esto algún día) para asegurarme.

Al mirarlo empecé a recordar lo acostumbrados que estamos a pensar que nuestro mundo es un sistema de referencia inercial es decir donde el espacio es homogéneo, isótropo y el tiempo uniforme, o lo que es lo mismo las que se están quietas o se mueven linealmente a velocidad constante.

Sin embargo nuestro mundo no es un sistema de referencia inercial (o sistema de referencia galileano). Es decir aunque la pantalla de ordenador que tienes en frente parece quieta, no lo está en absoluto. Como la Tierra gira, la pantalla también. Sin embargo en nuestra vida diaria esto nos afecta poco, lo suficientemente poco como para que durante miles de años la humanidad creiese que la Tierra estaba quieta y los que se movían eran el sol, las estrellas y los planetas. Ahora bien a medida que el ser humano se vuelve menos tosco y su precisión aumenta, es cuando se empiezan a descubrir (o comprobar) ciertas cosas.

Dónde está el problema, resulta que si nuestro sistema de referencia no es inercial no podemos aplicar la mecánica newtoniana (es decir la de toda la vida, la clásica, esa de F=m*a).

Bien, la Tierra no lo es porque gira. Pero si pusiésemos un sistema de referencia con origen el centro de la Tierra y la dirección de los ejes fija respecto a las galaxias lejanas, la cosa cambia, ahora ya tenemos en cuenta que la Tierra gira respecto a su propio eje. Como consecuencia aparecerían en nuestros cálculos una fuerza centrifuga (que hace que la tierra se achate por los polos y que "peses" menos en el ecuador) y la fuerza de coriolis (que hace que si dejas caer una piedra desde una torre esta no sigue una linea vertical hacia el suelo si no que se tuerce hacia el Este).

De todas formas la Tierra gira alrededor del sol y este a su vez de la via láctea, la galaxia de andrómeda se aproxima a la vía láctea acelerándola, y el grupo local de galaxias se esta alejando de otras respecto a las cuales se acelera también. En definitiva, no se conoce ningún sistema de referencia inercial. Sin embargo si se toma la referencia con origen el sol y ejes fijos en las galaxias lejanas aproximadamente es una base galileana.

A parte, en aquello que requiera gran precisión se debe tener en cuenta, a parte de las fuerzas ficticias la atracción gravitatoria de los cuerpos celestes, (básicamente el Sol y la Luna) responsables de las mareas.

Para hacerse una idea de los órdenes de magnitud (g es la aceleración de la gravedad 9,81 m/s^2):

  • Aceleración centrífuga: 3450*10^(-6)*g en el ecuador
  • aceleración de Coriolis: 413*10^(-6)*g para un objeto móvil en la dirección de los paralelos y con v=100km/h
  • efecto de la gravedad de la Luna: 0,116*10^(-6)*g en los puntos más cercano y más alejado de la Luna
  • efecto de la gravedad del Sol:0,05242*10^(-6)*g en los puntos más cercano y más alejado del Sol
  • Las fuerzas ficticias debido al movimiento del sol y de translación de la Tierra pueden suponerse 0 para el nivel de precisión que da la mecánica newtoniana.
Fijemonos en dos cosas. Todo está multiplicado por 10^(-6), por eso no lo tenemos en cuenta para nuestra vida diaria, pero fijemonós que la fuerza centrifuga es capaz de deformar la tierra entera, la de coriolis provocar tornados, y la gravedad de la luna mueve milones de litros de agua de mar (a parte de frenar la Tierra, tengo que meter una entrada de esto otro día)

Seguramente esto es un rollo para la mayoría, admito que ha sido un poco para "desquitarme" yo. Espero que a alguno almenos le parezca algo interesante jajaja.

24 noviembre 2006

Miles de millones (II) [números grandes] [libro de Carl Sagan]

En la primera entrada de este blog ya se hablaba del crecimiento exponencial y de números grandes. Que por cierto el nombre Google proviene precisamente de eso, de un número muy grande 1 googol = 10^100 (un 1 seguido de 100 ceros). Véase Googol (wikipedia)

Volviendo al libro. Carl Sagan cuenta una de las anécdotas de números grandes más famosas.

Cuenta que en la antigua Persia (aunque podría ser China o la India, aclara) el gran visir habia inventado un juego nuevo que no era otro que el ajedrez. Al rey le encantó el juego y quiso premiar al visir a quien le preguntó que deseaba como recompensa. El visir dijo que queria un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, el doble que la anterior es decir 4 granos por la tercera, así hasta completar las 64 casillas del tablero 8x8 del ajedrez.

Por lo visto el rey se negó a dar un premio tan miserable para tal juego, sin embargo el visir rechazó las sucesivas ofertas y el rey finalmente aceptó. Cuando se empezaron a hacer los calculos vieron que auque al principio los números eran pequeños cerca de la casilla 64 eran enormes y que la suma era aproximadamente 18,5 trillones de granos (unas 75.000 toneladas).

Si el tablero hubiese sido de 10x 10 en lugar de 8x8 hubiese tenido 100 casillas la cantidad de grano hubiese pesado tanto como toda la tierra.



Hasta aquí lo que cuenta el libro. Es curioso ver como nos solemos sorprender al menos las primeras veces de estos crecimientos porque nuestra mente tiende a pensar linealmente.

Y si no, haced una pequeña encuesta (con vuestra familia o amigos) y preguntad cuantos afirmarían que pueden doblar un papel más de 8 veces y luego dejad que lo intente.

Otra curiosidad que se suele contar es la cita de Einstein "el interés compuesto es la fuerza más poderosa del universo" (el interés compuesto presenta un crecimiento exponencial)

23 noviembre 2006

Coriolis, rotación de la Tierra, desagüe

Foto de Xosé Castro bajo una licencia Creative Commons
Alguna vez, alguien nos habrá contado (o incluso nosotros lo habremos contado) que el remolino que se forma en el desagüe está producida por la aceleración de Coriolis, a la que estamos sometidos puesto que la Tierra gira. Se suele decir que el remolino del desagüe gira en un sentido en el hemisferio norte y al revés en el sur, y que esto prueba que la Tierra gira.

Bien, la verdad es que aunque si estamos sometidos a la fuerza de Coriolis esta no es suficiente para decidir el sentido de un remolino en el desagüe más que como ha empezado a caer el agua, geometría del desagüe, etc. Puedes cambiar su dirección con la mano. Donde si que tiene efecto es en la climatología (huracanes, etc.).

22 noviembre 2006

Miles de millones (I) [libro de Carl Sagan] [citas]

Foto de Fishtail@Taipei bajo una licencia Creative Commons
Como estaba prometido voy a empezar a escribir algunas entradas de miles de millones. Prefiero no hacerlo sólo en una (entrada) porque el libro en si es una retahíla de curiosidades y cosas interesantes que cuadraría perfectamente en su totalidad en este blog. Es decir que si os gusta este blog no dejéis de leerlo (el libro).

Una de las mejores cosas que tiene el libro son sus citas al principio de cada capítulo, personalmente me gustan las siguientes:

cap. 13 --> Hacia el primer día todos señalabamos a nuestros países. Hacia el tercero o el cuarto, señalabamos nuestros continentes. Para el quinto día, ya eramos conscientes de que sólo hay una Tierra --Príncipe sultán Bin Salmon Al-Saud astronauta de Arabia Saudí

cap. 14 --> Sólo en el espacio de tiempo representado por el siglo actual ha adquirido una especie el poder de alterar la naturaleza del mundo --Rachel Carson, Primavera silenciosa, 1962

cap. 6 --> ¿Qué maravilloso y sorprendente esquema tenemos aquí de la magnifica inmensidad del universo! ¡Tantos soles [...] tantas tierras...! --Christian Huygens, Nuevas conjeturas concernientes a los mundos planetarios, sus habitantes y producciones

cap. 15 --> La humanidad gusta de pensar en términos de extremos opuestos. Esta acostumbrada a formular sus creencias bajo la forma de "o esto o lo otro", entre los que no reconoce posibilidades intermedias. Cuando se la fuerza a reconocer que no cabe optar por los extremos, todavía sigue inclinada a mantener que son válidos en teoría, pero que en las cuestiones prácticas las circunstancias nos obligan a un compromiso --John Dewey Experience and Education, I, 1938

21 noviembre 2006

Technorati

Acabo de añadir el blog a Technorati
Technorati Profile

Bolis en el espacio

Foto de la NASA bajo una licencia pública
Las leyendas urbanas son variadísimas: cocodrilos en las alcantarillas de Manhattan, extirpaciones de riñones en hoteles, mensajes subliminales comerciales, Blody Mary, la muerte de Paul McCartney... Sin embargo el factor común a la mayoría de ellas es que resultan difícilmente creíbles, incluso su falsedad es fácilmente demostrable como es el caso de Bloody Mary

Hay una leyenda urbana que dice así :D
Los astronautas de la NASA vieron que los bolis en el espacio no escribían, ya que sólo escriben si miran hacia abajo (puedes probarlo, intenta escribir con el boli bocarriba, sólo podrás escribir un poquito debido a la tinta que quedaba en la bola). Como en el espacio no hay "arriba" y "abajo" los bolis no escriben.

Dieron el parte correspondiente a los ingenieros quienes después de cierto tiempo y varios miles de dolares diseñaron un boli que escribía en cualquier posición.

Los rusos escribían con lápiz.


Hasta aquí la historia. A parte de lo que pueda haber de leyenda en esto lo que si es verdad es que los lapices si pueden escribir bocarriba y los bolis "normales" no.
Pero el espacio no es aquí, Pedro Duque dijo en esta página de la ESA (Agencia espacial europea)que los bolis "normales" en el espacio escriben perfectamente (a parte de que los rusos siempre han usado bolis en el espacio). Por lo visto a él también le había llegado esa leyenda urbana y se llevó lápices por lo que pudiese pasar :D

Sin embargo existen gran cantidad de cosas que no se pueden hacer igual que aquí. Por ejemplo: a todo el mundo le gusta descansar al final del día apoyando cómodamente la cabeza en la almohada, ¿como lo haríamos en el espacio?. Dicen que es una de las cosas que más se echan de menos allí arriba.

Comentarios

Foto de eqqman bajo una licencia Creative Commons
Los comentarios que se están haciendo son muy interesantes. Se recomienda su lectura.

Animo a la gente que lea este blog a que también deje los suyos, si no lo han hecho ya (a parte de que promocionen el blog, que seguro que ya se esta haciendo jajajaja)

Por cierto Alex, quien ha metido unos cuantos comentarios, estudia medicina, así que lo que dice relacionado con la materia es fiable ;)

Mover satélites

Foto de la NASA bajo una licencia pública
Tarde o temprano hay que mover los satélites, bien porque hay que cambiar de orbita (cementerio de satelites) bien porque se debe rectificar su orientación.

El problema es que en el espacio no hay aire ni agua ni suelo en el que el aparato pueda impulsarse, es decir que para impulsarnos sólo podemos utilizar un chorro a reacción.

Para imaginarse esto hay que pensar en un cañón con ruedas al que no se le ha puesto tope. Imaginemos que dispara una bala de cañón de 1 kg a 100 metros, al hacerlo se moverá a cierta velocidad hacia atrás y luego se parará (por efecto de la fricción). Si la bala pesase el doble y la lanzásemos a la misma distancia (100 metros) el cañón saldría impulsado con el doble de fuerza, lo que significa más o menos el doble de velocidad y casi el doble de distancia (no es el doble entre otras cosas por la fricción dinámica, tema del que tengo que hacer una entrada algún día)

Volviendo al satélite, en el espacio no hay fricción, así que el satélite no se para nunca (por eso esta en órbita) a parte la cantidad de materia para "disparar" es limitada, cuando se acaba se acaba y ya no podremos moverlo. Así que es interesante rentabilizar al máximo esta materia.

Si nos volvemos a imaginar el cañón, al disparar la bala de 1 kg si en lugar de lanzarla a 100 metro la hubiésemos lanzado a 200 el efecto hubiese sido el mismo que lanzar la bola de 2kg a 100 metros. Es decir lo que en realidad importa es la cantidad de pólvora que metemos en el cañón.

Se puede imaginar esto pensando que el centro de masas siempre sigue en el mismo lugar:


Resumiendo: Para movernos tenemos que lanzar algo, para movernos el doble tenemos que tirar algo el doble de grande o el doble de rápido.

Volviendo por última vez al satélite. Puesto que la cantidad de masa que tiene es limitada nos interesa muchísimo que la que tiremos vaya lo más rápido posible. Para eso se utiliza un propulsor iónico. Lo que hace es
  • ionizar la materia (porque la materia de por si no esta cargada eléctricamente). Para lo que se necesita energía eléctrica (y el satélite tiene infinita ya que viene del sol)
  • ahora la materia ya es sensible a los campos magnéticos (los cuales son creados gracias a energía eléctrica nuevamente)
  • Al impulsar la materia con un campo muy potente esta sale disparada a gran velocidad, rentabilizando así la perdida de masa.

13 noviembre 2006

Tres hermanos y una hermana

Foto de subcomandanta bajo una licencia Creative Commons
Muchas familias de 4 hermanos muchas veces se sorprenden de que no hay mitad y mitad como parecería lo más probable sino 3 y 1.

Esta aparente paradoja nuevamente tiene relación con lo que hablamos en la anterior entrada del blog. Y de lo sorprendentemente poco intuitiva que es nuestra mente respecto a las probabilidades a pesar de lo útil que sería (pero vaya que sus motivos tendrá...)

Sabemos que hay las mismas posibilidades de que un hijo sea chico o chica, pero ¿cuántos grupos de hermanos y en que combinaciones pueden estar? para que no sea tan confuso lo mejor es anotar en una tabla TODAS las posibilidades (que en este caso no son muchas).

En esta tabla los ceros representan un sexo (por ejemplo cero chica y los unos chico, o viceversa). Yendo por partes:
  • la primera posibilidad es que todo son chicas, así se anotan cuatro ceros en la primera fila,
  • segunda posibilidad que sólo el menor sea chico, se anotan 3 ceros y el último debe ser un uno,
  • siguiente posibilidad que le tercer hermano sea chico y todo lo demás chicas, así que 0, 0, 1, 0,
  • etc.


Al final nos quedarán 16 posibilidades (al final explicaremos por que). Ahora antes de continuar, echemos un vistazo a la tabla que hemos construido:



Marcadas en gris están las que hay 3 individuos del mismo sexo y uno diferente, como por ejemplo la segunda fila, la tercera fila, la quinta, etc.

En naranja están las que son mitad y mitad como la cuarta sexta o séptima fila.

En resumen hay:
  • Hay 8 (filas) sobre 16 posibilidades (50%) de tener 3 hermanos del mismo sexo y 1 diferente
  • En cambio hay 6 sobre 16 (37,5%) de posibilidades de tener 2 y 2.


¡50% de posibilidades de que sean 3 y uno! no está mal para algo que si no te paras a pensar dirías que 2 y 2 ^^

Y como habiamos prometido aquí está el porque es relativamente fácil saber cuantas posibilidades (filas) habrá en total. La fórmula es ab donde:
a son el numero de opciones y
b son el numero de veces que "apuestas" por decirlo así.

En este caso son 2 opciones (2 sexos), elevado a 4 intentos (4 hermanos) 24 = 16

Si hubiesen sido 10 hermanos habría 210=1024 posibilidades.

12 noviembre 2006

Puzzle y combinatoria

Foto de IShutterToThink bajo una licencia Creative Commons
Estos días he estado haciendo un puzzle con mi novia. Hay veces en las que colocando piezas te queda un agujero al que sólo le falta una pieza para estar completo. Esto es bastante ventajoso ya que te permite descartar muchas piezas simplemente por la forma, aunque esto resulta realmente ventajoso en el caso de que la ficha buscada sea una con todas las uniones salidas o todas las uniones entradas, ya que estas son mucho más escasas que las demas y gracias a eso encontraremos la pieza buscada en poco tiempo.

Para mostrar esto llamamos a cada lado de la pieza con una letra como en esta imagen:



Ahora podemos hacer una tabla con todas las posibilidades, que en este caso sólo son 2^4=16 (el 2 viene porque sólo hay 2 posibilidades o la unión está hacia dentro o hacia fuera; el 4 porque hay 4 lados).


Las que tengan todo entradas las llamaremos tipo 0, las que tengan 1 salida tipo 1, 2A, 2B 3 y 4 tal como aparece en la imagen:

Ahora hacemos la tabla poniendo un 0 si en ese lado hay una entrada o un 1 si hay una salida, por ejemplo la de tipo cuatro sería 1 1 1 1 y la tipo 0 sería 0 0 0 0

Como se puede comprobar hay
  • sólo 1 caso de tipo 0 por cada 16 fichas,
  • 4 de tipo 1
  • 6 de tipo 2 (4 A, 2 B)
  • 4 de tipo 3
  • 1 de tipo 4
Esto significa que seremos muy afortunados si el agujero se corresponde a una ficha tipo 0 o tipo 4, bastante afortunados si es del tipo 2B, y desafortunados si es del tipo 1, 3 o 2A

Si ordenamos el reparto de tipos es 1, 4, 6, 4, 1 si nos fijamos esto se corresponde a la quinta linea del triangulo de Tartaglia :D



Véase Triángulo de Tartaglia o Pascal

10 noviembre 2006

¿Por que las moscas no van al cine?

Foto de ЯPM... bajo una licencia Creative Commons
Este es el título de un libro que me prestó un amigo (Mérida) en el que como el dijo hay capítulos que están bien y otros que se hacen muy pesados. El capítulo que da título al libro es bastante interesante.

Resulta que la respuesta a esa pregunta es porque se aburren. Explica que el ser humano para distinguir dos sucesos ópticos ha de trascurrir un tiempo mayor que 1/20 segundos, esto quiere decir que si una lámpara se enciende y se apaga cada 1/22 segundos la veríamos siempre encendida. Los proyectores de cine siguen la misma estrategia, ya que pasan 24 fps (cuadros por segundo) con lo cual hay un cuadro cada 1/24 s y nos parece que la imagen se "mueve".

Sin embargo para una mosca, este efecto ocurre para dos imágenes consecutivas separadas entre si 1/200 s. Por eso una mosca si va al cine sólo ve una secuencia de imágenes estáticas que le imposibilitan seguir el argumento de la película.

También por eso es tan difícil darle a una mosca. Cuando intentamos darle nuestra mano tarda 1/30 segundos en recorrer la distancia que la separan de la mosca. En ese tiempo, el insecto tiene tiempo de sobra para verla venir.

A parte de esto el sistema locomotor de la mosca es también impresionante, coge el aire para las alas directamente de la atmósfera lo mezcla con el azúcar que hay en su cuerpo y esa mezcla de combustible le posibilita batir las alas 300 veces por segundo, que se traduce en una aceleración de más de 2g (unos 20m/s^2) y una velocidad de 50 km/h que en espacios tan pequeños como el necesario para huir es una barbaridad.

El último peligro al que debe hacer frente la mosca es a las turbulencias producidas por nuestra mano (un monstruo de 800 veces el volumen de la mosca) al moverse. Pero no hay problema los giroscopios de las alas se encargan no sólo de mantener la estabilidad si no de enviar la señal correcta al minicerebro donde se hacen las correcciones que se requieren. Tal vez esto responda a las preguntas de san Agustín que no era capaz de encontrar la razón que movió a Dios cuando creó la mosca.

23 octubre 2006

Placebo

Foto de elgatocosmico bajo una licencia Creative Commons
Un placebo es una sustancia farmacológicamente inerte que es capaz de provocar un efecto positivo a ciertos individuos enfermos si estos creen o suponen que la misma es o puede ser efectiva.

Casi todo el mundo conoce el efecto placebo. Pero es interesante recordar que gran parte del problema se encuentra en el cerebro (entendiendo a este como mente).

Nuestra propia mente puede ser realmente sorprendente (es decir que se autosorprende, :D). Pondré unos ejemplos.

A los enfermos de Parkinson se les suministra dopamina diariamente ya que ellos no la pueden producir en cantidades suficientes. Sin embargo si durante un día al enfermo se le da un placebo, al creer que se le esta dando dopamina no muestra signos de carencia. Lo increíble es, que no los demuestra porque no la tiene (no tiene carencia de dopamina). Su mente al creer que le están dando dopamina ha de responder como si así fuese, pero eso es imposible porque eso no es dopamina, es placebo, así que "se las apaña" para obtenerla de alguna forma, sin embargo aún no se sabe como.

Este ejemplo no es de placebo, pero si demuestra como influye lo que pensamos. Esta demostrado que las personas que han tenido cáncer y durante unos minutos al día imaginan una especie de lucha contra posibles células cancerígenas en el tejido afectado, tienen menos posibilidades de recaída.

Otro ejemplo es la pseudociesis o embarazo imaginario. Una mujer (incluso un hombre) puede llegar a mostrar síntomas de embarazo (barriga hinchada, falta de menstruación, aumento de pecho, etc.) sin estar realmente embarazada. En general se debe a una gran ansia de tener hijos o el temor de un embarazo o al parto

Cae siete veces, ¡¡levantaté ocho!!

Si alguna vez te ves en dificultades, este vídeo (y la música que lo acompaña) demuestra la verdad que hay en el proverbio japones que sirve de título a esta entrada.

02 octubre 2006

Nosotros, el PCI y McDonalds

Foto de VeganWarrior bajo una licencia Creative Commons
Imagina que te comes una ración de patatas deluxe (238 kcal) por 114g (2088kcal/kg). Pero ¿qué quiere decir eso? una kcal es aproximadamente la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de un litro de agua 1 ºC. Así que con 2088 kcal podríamos llevar a ebullición unos 20 litros de agua (a temperatura ambiente). Con sólo 1 patatas.

Ahora bien, pensémoslo de otra forma, el cuerpo humano gasta 2000 kcal de media cada día así que en teoría, nos bastarían 8,8 raciones de patatas (menos de 1 kilo) para satisfacer nuestro gasto calórico. Es decir con 1 kg nos sobra para que una masa de 75 kg se mueva, piense, etc.

Esto es el equivalente a una bombilla de 100W (2000*4.184/24/60/60*1000-->2000kcal/dia=96,85W) encendida durante todo el día. Esa bombilla en realidad produce energía lumínica de 15W (tienen un rendimiento del 15%) si quisiésemos 100W de luz deberíamos poner una bombilla de 670W (100W energia luminosa/0.15 de rendimiento). Sin embargo, para crear la electricidad para alimentar a esa bombilla se han utilizado unas 38300 kcal (670W*2000[kcal/día]/100W/0.35) de combustible cada día (ya que el rendimiento de las centrales térmicas de carbón o nucleares es del 35% aprox). Entonces ¿para que una bombilla que desarrolle la misma potencia útil que un ser humano se le han tenido que dar 161 raciones de patatas?

En realidad se le tienen que dar más ya que la mayor parte de los alimentos es agua y para generar electricidad el combustible debe evaporar primero el agua que el propio combustible lleva y después evaporar el agua que se genera al reaccionar los hidrógenos de sus moléculas con el oxigeno.

Resumiendo el cuerpo humano para obtener 100 W de energía útil humana (por decirlo de alguna manera) necesita 8,8 raciones de patatas. Una bombilla de luz incandescente para producir 100W de luz necesita más de 161 raciones de patatas.
No es que las patatas engorden, es que tenemos un rendimiento desde el punto de vista técnico impresionante. Mucho mayor que el de nuestros propios diseños. :P

28 septiembre 2006

Elemental querido Watson

Leí en "el curioso incidente del perro a medianoche" que Holmes jamás dijo en las novelas de sir Arthur Conan Doyle "Elemental querido Watson". Recordé (cosa rara porque mi memoria es una mier**) que en "miles de millones" de Carl Sagan (un día tengo que meter una entrada de esto) ya lo comentaba. Y no sólo esto, Humphrey Bogart no dijo "tocalá otra vez, Sam" ni James Cagney dijo jamás "tú, sucia rata". :D:D

Todo esto, Carl Sagan lo cuenta para explicar su propio apócrifo. Por lo visto, él jamás dijo "miles y miles de millones" (de ahí el título del libro). Jajajajaja, es curioso ¿no?.

PS: ¿Alguien sabe más?
PS2: A Sherlock Holmes jamás se le describe con gorra de cazador, sin embargo esa es la imagen que se suele tener de el en la cabeza por las ilustraciones de Sindey Paget en los libros originales.

Nota del 28-Oct-2007: En la wiki dicen que la famosa frase aparece en el relato "El Jorobado"


Holmes es el de la derecha
Nota: Esta imagen es de dominio público
ya que su copyright ha expirado

27 septiembre 2006

Ask Marilyn® by Marilyn vos Savant

Imagen con copyright
Ask Marilyn (pregúntale a Marilyn) es una columna en la revista Parade en la que Marilyn vos Savant, la cual tiene según el libro Guiness de los Récords el mayor coeficiente intelectual del mundo, responde a las preguntas que le envían sus lectores.

Resulta que yo desconocía la existencia de esta columna, sin embargo, en "El curioso incidente del perro a medianoche"sale una anécdota muy interesante.

Resulta que en septiembre de 1990 Craig F. Whitaker preguntaba que se debería hacer en un programa de televisión en el que te ofrecen tres puertas: en una hay un coche y en las otras una cabra. Antes de enseñarte que hay en la tuya el presentador abre una de las que no has escogido y en la que hay una cabra. Entonces el presentador te pregunta qué quieres hacer.

Marilyn dijo que tenías siempre que cambiar de puerta porque de esa manera tus posibilidades eran de 2 sobre tres.

Mucha gente escribió respuestas diciendo que se equivocaba, es más el 92% de las cartas que recibió decía que estaba equivocada. Muchas de estas cartas estaban firmadas por matemáticos y científicos. Algunas de estas decían:

Me preocupa muchísimo la carencia de aptitudes matemáticas del público en general. Por favor , colabore usted confesando su error.
Robert Sachs, doctor por la Universidad George Mason

Ya hay suficiente analfabetismo matemático en este país y no necesitamos que la persona con el mayor coeficiente intelectual del mundo vaya propagando más. ¡Qué verguenza!
Scott Smith, doctor por la Universidad de Florida

Me horroriza que después de haber sido corregida por almenos tres matemáticos siga usted en su equivocación
Ken Ford, Universidad Estatal de Dickinson

Tengo la seguridad de que recibirá usted muchas cartas de estudiantes de instituto y universitarios. Quizá debería usted conservar unas cuantas direcciones para solicitar ayuda para futuras columnas
W. Robert Smith, doctor por la Universidad Estatal de Georgia

Está usted completamente equivocada... ¿Cuántos matemáticos airados se precisan para hacerla cambiar de opinión?
E. Ray Bobo, doctor por la Universidad de Georgetown

Si todos eminentes doctores estuviesen equivocados, el país tendría problemas gravísimos.
Everett Harman, doctor por el instituto de Investigación del Ejército de Estados Unidos

Resulta que Marilyn tenía razón. Hay dos formas de ver esto según el libro, la matemática y la esquemática, como es un problema con pocas posibilidades la esquemática ya está bien



Es decir que si cambias la puerta tienes 2/3 posibilidades de ganar un coche y si no la cambias sólo 1/3. En "el curioso incidente del perro a medianoche" Christopher presenta esto como ejemplo de que la intuición falla. En realidad, no falla tanto, el tema está en como interpretas la pregunta y si te das cuenta de que tienes más información.

Los doctores anteriormente citados pensaron seguramente que una vez te hagan la pregunta sólo tienes dos opciones cabra o coche (ya que hemos descartado una cabra) y por lo tanto la posibilidad es 1/2. Sin embargo es fácil no tener en cuenta que realmente tenemos más información. Ya que cuando elegimos (al principio) la puerta teníamos más posibilidades de escoger cabra (ya que cuando la elegimos había 2), por lo tanto aunque haya quitado una cabra aumentando las posibilidades a aparentemente 1/2 en cada caso en realidad la puerta que tenemos es más probable que tuviese una cabra, aumentando las posibilidades un poco más en el caso de cambiar.

Resumiendo, no creo que nuestra intuición falle aquí (como se dice en el libro). Simplemente nuestra intuición es más despistada que el método.

El curioso incidente del perro a medianoche

Imagen con copyright
El curioso incidente del perro a medianoche es una novela de Mark Haddon. La verdad es que es una novela muy recomendable, que ha recibido el Premio Whitbread y el premio de la Commonwealth al mejor primer libro. Además es ameno y de fácil lectura y no es largo (tiene un dedo de grosor).

Aún lo estoy leyendo así que para explicar de que va copiaré el resumen de la parte de atras:

A sus quince años, Christopher conoce las capitales de todos los países del mundo, puedo explicar la teoria de la relatividad y recitar los números primos hasta el 7.507, pero le cuesta relacionarse con los seres humanos. Le gustan las listas, los esquemas y la verdad, pero odia el amarillo, el marrón y el contacto físico. Si bien nunca ha ido más allá de la tienda de la esquina, la noche que el perro de una vecina aparece atravesado por un horcón, Christopher decide iniciar la búsqueda del culpable. Emulando a su admirado Sherlock Holmes -el modelo de detective obsesionado con el análisis de los hechos-, sus pesquisas lo levarán a cuestionar el sentido común de los adultos que lo rodean y a desvelar algunos secretos familiares que pondrán patas arriba su ordenado y seguro mundo.

Supongo que la mayoria de entradas siguientes estarán relacionados con el libro, pero intentaré no desvelar la trama.

Si alguien va al Fnac o alguna libreria dadle un vistazo. :D

Objetivo

Imagen de ajdele bajo una licencia Creative Commons
A uno alguna vez le apetece contar algo que la gente pueda leer. A veces uno se pone a imaginar y piensa en que uno de esos lectores le guste lo que lea y se lo cuente a 5 personas más. De las cuales tal vez sólo a 2 les guste el blog. A su vez estas dos se lo contarán a 5 personas más aunque tal vez el número vuelva a ser reducido a 2.

Si esto se repite unas 10 veces, 1.000 (2^10=1.024) personas leerán el blog. Si se repite 10 veces más 1.000.000 (2^10*2^10 aprox. 10^6) de personas. Y con 10 veces más serían 1.000.000.000
contando que la población hispanohablante es de 450.000.000 de personas en menos de 30 iteraciones alguien que me conociese podría decirme que ha leído un blog llamado 1031tensai :D

Bueno he hecho un poco de trampa, ya que es posible y en realidad más que probable que una de esas dos personas a las que le iba a gustar el blog ya lo hayan leído con lo cual no es una función exponencial.

De todas formas, podré ir contando cosas que me parezcan curiosas. No me mataré demasiado en repasar lo que escribo así que es probable que se me cuelen errores :D Pero esto es para pasarlo bien.

PS: Si os gusta recomendadlo por ejemplo pegando su dirección http://1031tensai.blogspot.com/ en el messenger, etc. :P