La trayectoria más corta entre dos puntos de la Tierra no es una recta

Annas as poster1 de Cookie 75bajo una licencia de dominio público

Hace ya casi un añito fuimos a Japón (un viaje en verdad MUY recomendable, aunque eso sí, algo caro, al menos para nosotros). En la pantallita que tienes en el Airbus para que te entretengas, entre otras cosas puedes ver la trayectoria que sigue el avión. Y claro lo que esperábamos ver es una trayectoria recta entre Frankfurt y Narita porque la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta. El problema es que en realidad seguíamos una trayectoria curvada por Siberia. ¿Por qué el piloto se desviaba tanto?

El punto clave aquí es que la Tierra no es plana como en un mapa, es esférica. Y aunque bien es cierto que la distancia mínima entre dos puntos es la línea recta, para unir Frankfurt y Narita mediante una recta tendríamos que atravesar la Tierra.

Si queremos ir por la superficie no nos queda más remedio que seguir un arco. Pero un arco que pase por dos puntos hay muchos. En realidad cualquier intersección de un plano que contenga dos puntos en la esfera de la Tierra es una trayectoria que para nosotros sería como ir en línea recta.

Piénsalo, cada uno de los meridianos de la tierra al recorrerlo te parecería ir en línea recta del polo norte al polo sur, y todos tienen el mismo origen y el mismo final.

Otro ejemplo es imaginarse que la Tierra es una naranja. Ahora imagina que pintas dos puntos con un rotulador en la piel de la naranja, imagina que coges un cuchillo y cortas la naranja de tal manera que el corte pase por los dos puntos. Hay infinitas opciones, una con el cuchillo plano, otra en vertical, un poco inclinado, muy inclinado, etc. Cada uno de esos cortes al habitante del planeta naranja le parecerían líneas rectas.

Ahora bien ¿cuál de ellas es la más corta?. Pues aquella en la que el cuchillo pasa también por el centro de la naranja (también lo puedes ver como la que deja dos mitades iguales).

Para la mayoría de pares de puntos del planeta eso sólo te deja dos trayectorias válidas. Llamamos a esas trayectorias geodésicas: la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie. Como se puede extraer de la definición no sólo son útiles para esferas.

Sabiendo todo esto, una línea que en un mapa plano fuese de Frankfurt a Narita, sin pasar por el norte, significaría que el "corte" es "demasiado horizontal", que no pasa por el centro de la Tierra y por lo tanto la trayectoria no es óptima.

A veces es mejor no seguir una geodésica para así aprovechar las corrientes de aire, pero eso es otra historia.

Ahora imagina que quieres volar de Ciudad del Cabo (en Sudáfrica) hasta Sídney (en Australia) en un mapa plano la trayectoria óptima parecería ¿recta, abombada hacia el sur, o abombada hacia el norte?

¿Y desde Quito, a Nairobi?

PD: Para más información ver la página de la wikipedia aunque creo que es un poco espesa.

Si voy de Manacor a Palma (media armónica)

Tachimetro de ЕленАндреаbajo una licencia Creative Commons

Si voy de Manacor a Palma a una velocidad media de 90km/h y vuelvo a una velocidad media de 110km/h. ¿A que velocidad media habré circulado en la ida y vuelta? La respuesta es sencilla, a 100km/h...

Pues la verdad es que no. Cuando la respuesta parece sencilla, nuestro cerebro opta por no detenerse a examinar los datos, y a dar una respuesta rápida.

En realidad si voy de Manacor a Palma y vuelvo habré recorrido una distancia 2d (siendo d la distancia entre ambas ciudades) en d/90+d/110 horas. Es decir la velocidad media sera 2d/(d/90+d/110). Simplificando 2/(1/90+1/110) = 99km/h

Tipos de interruptores y combinaciones en una vivienda

Imagen "Light switch Complicator" de L. Marie bajo una licencia Creative Commons

Seguro que a algún lector le ha pasado algo parecido: Tiene un salón cuya luz esta controlada por 3 interruptores: uno situado en la puerta de la calle, otro al lado de la habitación y finalmente otro al lado de la cocina, para que así, al pasar del salón a cualquiera de los otros departamentos de la casa o a la calle, haya un interruptor a mano con el que apagar la luz.

En principio dándole a cualquiera de los interruptores la luz se apaga y se enciende. Pero hay veces que no es así, que por ejemplo el que está al lado de la cocina sólo funciona si el de la calle esta bajado, o que el que esta en la calle solo funciona si está el del baño subido, etc.

Vamos a ver los tipos de interruptores que hay, para así saber donde está el fallo.

Bien, para hacerlo más fácil vamos a imaginar que conectamos la bombilla a una pila o batería. Si sólo hay un interruptor el circuito sería el siguiente. (Nota a la derecha está el circuito en forma de esquema, a partir de ahora utilizaremos sólo el esquema)


En el caso de arriba el interruptor está abierto, así que no le llega corriente a la bombilla. En el de abajo el interruptor está cerrado. Así que llega corriente y la bombilla se enciende. Hasta ahí fácil.

Pero ¿y si queremos poner dos interruptores en la habitación? esta claro que no podemos usar el mismo tipo de interruptor que arriba, ya que se podría dar este caso.


Por mucho que cerremos alguno de los dos interruptores la bombilla no se encenderá, tendríamos que cerrar los dos. Es decir tendríamos que ir al baño darle, luego a la cocina y volver a darle.

Cuando hay dos interruptores se debe hacer el siguiente circuito. (Nota cada cajita es un interruptor.)


Este tipo de interruptores se llama interruptor-conmutador. Al darle a cualquiera de los dos interruptores el circuito se cierra y se enciende la bombilla, por ejemplo, si le damos al segundo, el circuito quedaría así:


Finalmente si queremos poner 3 o más interruptores tenemos que instalar entre los dos interruptores-conmutadores unos interruptores DPDT (doble polo doble tiro), cuyo esquema interno es el siguiente:


El circuito con tres interruptores quedaría así:


De esta manera al darle a cualquier interruptor la bombilla se encendería, por ejemplo al darle al de en medio:


Un circuito con cuatro interruptores funcionaria igual, dos conmutadores en los extremos y dos DPDT en la mitad. Uno de cinco serían dos conmutadores en los extremos y tres DPDT en la mitad, etc.

Normalmente los electricistas instalan los interruptores correctos, es decir, para 3 interruptores ponen dos conmutadores y un DPDT, pero tal vez hayan hecho mal la conexión de alguno (normalmente el DPDT). Por ejemplo:


En este caso el DPDT está mal conectado, de esta manera por mucho que pulsemos el segundo interruptor la luz seguirá apagada. Tendríamos que apretar el primero o el tercero. Si pulsamos primero el segundo interruptor (la luz seguiría apagada) y luego cualquiera de los otros dos (el primero o el tercero) no podremos encender la luz. Habrá que volver a pulsar el segundo.

Como se puede ver un autentico lío, que en general la gente lo llama "no, es que la luz tiene truco". Pues no, no tiene truco, esta mal conectado y punto. En este caso quitaríamos la corriente del cuadro general, desmontaríamos los interruptores de la pared hasta ver el DPDT (el único que tiene cuatro bornes) cambiaríamos los cables de sitio y arreglado.

Aunque claro, no es cuestión de electrocutarse o hacer un cortocircuito, si no estás seguro llama al electricista ^^

El primer pájaro, la primera flor

"colibri" de jorgemejia bajo una licencia Creative Commons

Hoy leía vía menéame una noticia que hablaba de la generación Y. De lo acostumbrada que está a las nuevas tecnologías y de como le cuesta imaginar cómo se las apañaba la gente cuando no había móviles, P2P, e Internet en general.

La verdad es que nos acostumbramos rápidamente a los cambios y en cuestión de algunos años algo que nunca había estado ahí se convierte en cotidiano.

Todo esto me hace pensar en la cantidad de cosas que no han estado siempre en la Tierra y las cosas que estaban y han dejado de estar.

Hubo un tiempo en que ningún pájaro volaba los cielos, o ninguna flor reclamaba la atención de algún insecto. Los pájaros surgieron hace 60 millones de años (a partir de ahora m.d.a.) y las flores hace 125 m.d.a. Teniendo en cuenta que la Tierra tiene 4.000 m.d.a durante 3.875 m.d.a no hubo flores en la Tierra, y mucho menos pájaros.

Durante 2.800 m.d.a. por encima del nivel del mar no existía más que desierto, y hoy podemos comer más de cien tipos de frutas muchas de las cuales por cierto hace sólo algunos siglos que existen (incluso años).

La gente tendemos a pensar también que hace m.d.a. la Tierra estaba mucho más caliente, con gran actividad volcánica debido a que aún no le había dado tiempo a perder el calor interior del núcleo. Sin embargo hace 850 m.d.a. (antes incluso de la explosión de vida del cámbrico) la Tierra conoció el período Criogénico durante el cual los depósitos glaciares alcanzaron el ecuador. Toda la Tierra era una bola de nieve.

Nuestros antepasados vivieron una era glaciar y convivieron con los mamuts y nosotros estamos preocupados por el calentamiento global (y hace sólo 2 m.d.a. que existimos).

Sin ir tan lejos. ¿Vivís en una gran ciudad? mirad al cielo esta noche, contad las estrellas que veis, ya os digo que no serán muchas. No hace ni un siglo se podía ver hasta la Vía Láctea con solo mirar hacia arriba en cualquier sitio del mundo.

¿Una vivienda mal aislada pierde el mismo calor que una bien aislada?

"calor de hogar" por Walala Pancho bajo una licencia Creative Commons

La respuesta va a ser sí (siempre que no se desconecte la estufa)... pero vayamos por partes.

Antes de nada decir que un estado estacionario es cuando los parámetros permanecen constantes, es decir, no varia la temperatura, ni la presión, ni el volumen... Todos los sistemas, pasado un cierto tiempo se vuelven estacionarios a no ser que algo varíe las condiciones a las que esta sometido.

La putada de este asunto es que cada vatio generado en estado estacionario es un vatio perdido.

Pasando a un caso práctico, el recinto puede ser una vivienda. Las condiciones iniciales son una estufa de 1000W conectada a máxima potencia, no hay corrientes de aire externas y las paredes, puertas y ventanas, naturalmente tienen una composición y grosor invariable. Al principio la casa se encuentra a 10ºC pero al encender la estufa variamos las condiciones del sistema, así que la temperatura empieza a cambiar.

A esto se le llama estado transitorio. Sin embargo, llegará un punto en el que la temperatura ya no variará más. A partir de ese punto las paredes y puertas perderán 1000W inevitablemente.

Esto puede sorprender al principio, no puede ser que una casa mejor aislada pierda lo mismo que una con un pésimo aislamiento. Pero así es. Veamos por qué.

Al principio el exterior, las paredes y la casa está todo a la misma temperatura, al encender la estufa estamos inyectando energía en el sistema que elevara su temperatura.

Llegados a este punto es importante saber que cuanto más grande es la diferencia de temperaturas más rápido se pierde el calor. Por ejemplo: si yo tengo un vaso de agua a 80ºC en una habitación a 20ºC, tardara menos en bajar 10ºC (es decir llegar a los 70ºC) que si lo tuviese a 40º y quisiera llegar a 30º.

Volviendo a la casa, teníamos que se había calentado un poco, pero como la diferencia de temperatura no es muy grande se pierden pocos vatios tal vez alrededor de 10W. Pero la estufa no deja de trabajar, y la temperatura sigue subiendo... y consecuentemente cada vez perdemos más calor (la calle sigue a 10ºC). Al final la temperatura es suficiente como para que las paredes pierdan calor tan rápido como la estufa genera. Habremos llegado al estado estacionario.

Si lo pensamos bien resulta lógico... al fin y al cabo no paramos de meterle energía al sistema y ningún sistema puede almacenar infinita energía. Tiene que sacarla por alguna parte ^^

¿Significa esto que no hace falta aislar las casas?. La respuesta es la que dicta la intuición: sí hay que aislarlas lo mejor posible porque cuanto mejor es el aislamiento más grande tiene que ser la temperatura en el interior de la casa para poder perder tanto calor como el que se genera. Así que al final con una misma estufa estaríamos más calentitos (o bien nos bastaría con una estufa menos potente).

Pero siempre siempre siempre se acaba perdiendo lo mismo que se genera.

¿Podríamos alimentar una vivienda con la energía de un automóvil?

Detalle del motor del Seat 600 (por fotoposible) bajo una licencia Creative Commons

Empieza la serie "haciendo números" con esta entrada.

Para empezar necesitamos saber que potencia puede dar un coche y que potencia requiere una vivienda y expresarlo en las mismas unidades.

Una casa de dos habitaciones normalmente instala un ICP de 25A. La potencia se define como

P=IV (intensidad por voltaje)

Como la corriente que nos llega es de 220V tenemos que

P=25*220=5500W=5.5kW

Es decir que cuando en la casa hay un gran número de aparatos funcionando la potencia demandada es de 5.5 kilowatios. Ok, vamos a por el coche. Empezamos por uno no muy grande, a ver si basta. Un VolksWagen Polo 60CV.

1CV equivale a 0,736 kW Así que:

60*0,736=44kW.

Es decir: este coche, él solito, puede alimentar 8 viviendas. Un coche más potente, como por ejemplo un Touareg de 450 CV puede alimentar a 60 viviendas. ¡60 viviendas! Un complejo residencial de 6 escaleras con 5 plantas con 2 pisos por planta alimentadas por un motor que mide 1 m³.

Haciendo números

Abacus abstract (por aussiegall) bajo una licencia Creative Commons

¿Es posible alimentar una motoazada con energía solar? ¿Y un cortacesped? ¿Podríamos alimentar una casa con la energía de un automóvil?

Si los humanos consumiésemos gasolina en vez de comida ¿cuánta deberíamos beber a la semana? ¿cuánto costaría? ¿Cuanta energía desprende la humanidad?

Si nos dedicásemos a subir agua al ático de nuestro edificio ¿cuántos litros tendríamos que subir para hacer funcionar una casa?.

Todas estas preguntas tienen dos factores comunes. Que todas se pueden contestar a base de cálculos sencillos y que directa o indirectamente tienen que ver con la energía. El tema aquí es saber el factor de conversión.

Soy de la opinión que aunque los resultados no requieren de complicadas operaciones, los resultados nos dan un nuevo enfoque de las cosas. La idea es hacer una especie de serie que vaya contestando preguntas de estas.

Licencia

He cambiado la licencia Creative Commons a la menos restrictiva posible. Antes era una non-comercial & attribution, que impedía que alguien pudiese usar lo que aparece en el blog con fines comerciales. Ahora creo que no era la mejor opción, no veo por qué algún lector no puede beneficiarse económicamente gracias al blog.

Norma DIN, razón aurea y papiroflexia (I)

Fábrica de papel abandonada (porJ_O_N_A_X) bajo una licencia Creative Commons

Ayer por la noche me dediqué a partir unos folios normales (DIN A4) usados sólo por un lado en cuatro trozos con el fin de reutilizarlo como hojas de notas. De esta manera obtuve 4 trozos de papel tamaño DIN A6, que tienen las mismas proporciones que un folio normal pero son 4 veces más pequeños. Esto no pasa por casualidad.

Supón que se te encarga la labor de fabricar una hoja de papel que te sirva de estándar. Una hoja es una superficie plana, así que rápidamente te pones a pensar en figuras 2D, debido a nuestro tipo de escritura, lo mejor es un rectángulo.

Vale, ya tenemos la figura. Ahora hay que decidir su tamaño. De cara a la fabricación lo ideal es que tenga un número sencillo como 1m². De esta manera cuando te pregunten "oye, ¿cuantos metros cuadrados de papel necesitas para fabricar 1000 hojas? rápidamente contestas "1000".

Ahora bien 1m² es demasiado grande. Es evidente que tendrás que hacer tamaños más pequeños. Por otra parte aun no has decidido su altura ni anchura. Lo más fácil es decir 1x1 y te quedaría un cuadrado. Ahora bien, un cuadrado si lo divides por la mitad te queda un rectángulo 1x0,5 que no conserva la misma proporción que el cuadrado. Es decir, no es como la hoja inicial pero más pequeña. Para conseguirlo deberías volver a dividirlo.

El problema es que claro es 4 veces más pequeño, hay demasiada distancia. Así que decides buscar un rectángulo tal que cuando lo divides te quedan dos rectángulos iguales al primero pero más pequeños, es decir que tengan la misma proporción.

Llamaremos A al ancho y L al largo. La proporción es A/L, y esta tiene que ser igual después de dividirlo así que escribimos:


(Para los que usáis un reader A/L=(L/2)/A)

Aislamos A


A/L=(L/2)/A --> A^2 = L^2/2 --> A=L/2^(1/2)

Por otra parte el area debe ser un metro cuadrado. Por lo tanto:

AL=1 --> 1/L = L/2^(1/2) -->

L=2^(1/4)=1,1892...

Ya tenemos el largo, el ancho habíamos quedado que era 1/L = 0,841... y por fin hemos cumplido el encargo. A este papel lo llamamos DIN-A0 a su mitad DIN-A1 (que mide 0,5m²), a la mitad del DIN-A1 lo llamamos DIN-A2, etc.

Si lo pensáis bien este sistema es realmente práctico. Permite obtener fácilmente todos los tamaños ya que dividir un papel por la mitad es fácil, doblándolo de manera que coincidan las esquinas, por ejemplo.

De cara a la fabricación también va perfecto, siempre te sale un número entero de hojas sea el tamaño que sea para un número entero de metros cuadrados por ejemplo 7 metros cuadrados de papel son 56 DIN-A3.

Podríamos haber definido otra proporción. ¡Seguro! todo depende de la condición que pongamos, y esta depende del uso que le vayamos a dar, estética, que su perímetro sea el mínimo, papiroflexia, etc. Y sobre esto me gustaría hablar en próximas entradas si el tema os parece interesante. ¿Qué me decís?

IV 1031tensai awardds

Imagen con copyright

Hay tantos bloggers buenos por el mundo... bué, ahí van tres entradas chulas chulas.

Wilhelm Röntgen Este post pertenece al blog El tamiz, es un blog que sigue un sistema muy interesante de producción de entradas (que ojalá tuviese su misma constancia para imitarlos). Van por series, es decir deciden publicar una serie de los elementos químicos de toda la tabla periódica y empiezan por el hidrógeno y van haciendo (ya van por el argón). Otras series son inventos ingeniosos, o esas maravillosas partículas (por supuesto también hacen entradas "sueltas"). Wilhen Röntgen es el primer capítulo de una nueva serie llamada Premios Nobel. Y esta entrada es simplemente fantástica (ya me he enganchado a la nueva serie).

Cambio horario. Ganamos horas de luz? Bueno el título es bastante descriptivo del contenido. Nera (uno de los autores del blog) se ha currado la respuesta a esta pregunta que muchos nos hemos hecho. Que tal vez hemos oído la respuesta pero nos había dado pereza buscar el por qué. El blog en el que aparece 2geek2curious es un agradable descubrimiento reciente, que como ellos mismos dicen sigue un poco la estructura de charlas de pasillo, y que a buen seguro llegará lejos.

Un exèrcit particular Siempre digo que tengo especial debilidad por el blog Centpeus, y que creo que no me cansaré de recomendar y de insistir en que aunque está en catalán hay un link en su misma página que te lo traduce realmente bien. Esta entrada es antigua y la encontré buscando a ver si Dan había escrito algo sobre el sistema inmunitario.

Fórmulas en el blog con Latex

Foto bajo dominio publico

LaTeX es una especie de procesador de textos que a diferencia del word de MSoffice o Writer de OpenOfice.org no vas viendo el resultado a medida que escribes. Un poco como el html en el que tu escribes un código que luego se procesa.

Por qué os cuento esto. Pues porque como este blog va de ciencia es difícil que en algún momento no aparezca alguna fórmula y hasta el momento utilizaba dos sistemas:

O bien la escribía tal cual (como por ejemplo 1/(2x^2-e^(-1/pi)), que es bastante confuso)

O bien creaba la fórmula en la wikipedia o en una suite ofimática, capturaba la imagen y la subía al blog, lo cual es poco práctico porque si se realiza algún cambio hay que volver a crear la fórmula, etc.

Pero existe una cgi llamada Mimetex que te permite utilizar LaTex en tu html, y de esta manera crear fórmulas como las que aparecen en los libros. Así que a partir de ahora si la fórmula lo requiere podré utilizar esta herramienta.

Para los que tengan un blog y quieran hacer lo mismo decir que hay dos maneras posibles.

La primera es ir a la pagina de forkosh descargarse el archivo comprimido, descomprimirlo, compilarlo y subirlo a un servidor. Que es la más recomendable porque tu tienes el control de la aplicación.

La segunda, que es la que yo por desgracia uso, porque alojo el blog en blogger (y paso de darme de alta en un servidor sólo por una aplicación) es utilizar el suyo.

para hacerlo se escribe:

img src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?
\int_{-\pi}^{\frac{\pi}{2}} e^x\, dx \,\!

1031tensai revival (III)

Placebo ¿Qué es un placebo? ¿Realmente "funciona" sobre nosotros? ¿Puede nuestra mente provocar grandes cambios sobre nosotros? jejeje parezco uno de esos programas de tele que usan gancho ahora debería decir algo como el clásico "no se muevan, continuamos después de la publicidad" ¬¬ No me hagáis caso que es sábado por la tarde después de una comida con la familia, y no me llega el riego.

¿Por qué las moscas no van al cine? Este es el título de un libro que me prestó un amigo (Mérida). El capítulo que da título al libro es bastante interesante y es que ¿nunca te has preguntado cómo vería el mundo humano una mosca? eso si el libro trata diferentes temas y hay algunos que claro, no te gustan.

Puzle y combinatoria Escribí el post cuando estaba haciendo un puzzle. Y me pareció curioso que las piezas con todos los lados iguales fueran más fáciles de encajar y pensé "pues esto podría ir en el blog" al más puro estilo CPI :D :D Me acuerdo que cuando mi novia vio el borrador me dijo: "esto sin ver las piezas se hace pesado". Y tenia razón, así que las escaneé.

Virus I

Foto de vastabajo una licencia Creative Commons

Los virus me producen a la vez fascinación y temor. Son "cosas" (no se como llamarlos) relativamente sencillas, letales, realmente no parecen obra de la naturaleza, parecen mini-máquinas. Carl Sagan en su serie Cosmos decía que lo único que hacen los virus realmente bien era reproducirse... sí pero lo hacen tan bien que uno se sobrecoge al pensarlo. Aparte, un virus no está técnicamente vivo, y una cosa que no está viva no se puede matar.

SIDA era sinónimo de pena capital hasta hace bien poco y hoy en día no es ningún chollo contraer el VIH (que no son lo mismo pero eso ya es otra historia). Hay que tomar gran cantidad de fármacos para "mantenerlo a raya".

Sin embargo el SIDA palidece frente a otra pandemia. La gripe española mató al 5% de la población mundial y un 20% fue infectada, en aproximadamente un año. Tal vez quien lea este post crea que bueno, que eso era antes de la época industrial, hace más de 100 años cuando las personas no sabían qué era un automóvil. Sin embargo esto ocurrió hace 90 años en 1918.

El mundo tiembla cuando aparece un nuevo virus (como el virus SARS) y se encienden todas las alarmas conscientes de que el primer frente contra el enemigo es la contención.

Los virus son muy buenos reproduciéndose, mejor dicho clonándose. Tanto, que pueden evolucionar muy rápido. Cada copia es un candidato a una mutación y cada mutación es una propuesta para la selección natural. Millones de laboratorios empíricos especializándose en como reproducirse mejor.

Llegados a este punto uno puede pensar que la humanidad nada puede contra un enemigo tan potente. Que es cuestión de tiempo que un virus encuentre la manera de exterminarnos. Pero la humanidad no está indefensa. La evolución lleva muchos millones de años perfecionándonos a nosotros y a nuestros antepasados.

Nosotros no necesitamos evolucionar cada vez que una nueva infección invade nuestro cuerpo. Nuestro sistema de defensa no le da tiempo a los millones de virus a los que diariamente estamos expuestos a evolucionar, lo detecta y ¿se lo carga?, no, no se puede matar un virus, más bien lo desactiva (pero eso también es otra historia). Y en esto nuestro cuerpo también es un genio.

Pero la humanidad tiene otra arma que no tiene ningún otro organismo en este planeta. Es inteligente (aunque hay quien lo duda, desde una postura un poco cínica, los logros de nuestra especie son francamente increíbles, y lo mejor de todo aun le falta para "tocar techo").

Hace recientemente poco que hemos aprendido como hacerles frente. Pero ya ha obtenido sus primeras victorias. La más conocida por supuesto es la viruela. Una enfermedad grave, nuestro sistema inmunitario 1 de cada 3 veces es desbordado y el infectado muere, no hay tratamiento conocido.

Pero se descubrió que se podía "entrenar" a nuestro miniejercito, eso es lo que hace una vacuna. La enfermedad no tenia tratamiento pero si se podía inmunizar a quien no la hubiese contraído. Así que se protegió a todo ser humano y se erradicó la enfermedad, hoy en día la viruela simplemente no existe. Que maravillosa especie la nuestra.

Como apéndice recomendaros el genial post de Dan (su blog sería sin duda uno de los 3 blogs que me llevaría a una isla desierta ^^), sobre cómo funciona nuestro miniejercito, está en catalán pero se traduce con el link que hay al lado

Copas que se rompen solas

Foto de marcelgermainbajo una licencia Creative Commons

Hace unos dias un lector (Pulsar) preguntaba por qué las copas a veces se rompen "solas". No hay una única respuesta, y en general se debe a varios factores.

El vidrio del que está hecha la copa es un estado de la materia aparte, como un líquido tan viscoso que parece sólido. Aun no hay ninguna teoría satisfactoria para explicar integralmente su comportamiento. Lo que si es seguro es que el vidrio tal y como lo encontramos en una copa es un material frágil.

Los materiales frágiles generalmente se deforman poco elásticamente, más allá del límite elástico su deformación plástica es prácticamente nula (es decir no se deforma irreversiblemente) y se llega al límite de rotura.

¿Qué quiere decir esto? Pues que cuando sometemos a un material frágil a un impacto (como en un brindis) le estamos transmitiendo energía. Si esta es pequeña, la copa deformará elásticamente (pero poco), como un muelle. E igual que un muelle luego la devolverá al medio y aquí no pasó nada.

Si el impacto es mayor (como en una caída) tenemos muchas probabilidades de que se supere el límite y adiós copa.

Pero en la realidad el vidrio del que está hecho la copa no es uniforme, dependiendo de la fabricación habrá zonas con mayor fragilidad o que estén sujetas a tensiones internas, que son como la cuerda tensada de un arco, ¿que pasaría si una pequeña fuerza mueve los dedos que la mantienen tensa?

Cuando se brinda, la energía del choque se expande por el vidrio como una onda (no sé si habéis visto Matrix... :P) si la onda (o la combinación de algunos rebotes) tienen suficiente amplitud pueden producir microfracturas en estas partes más delicadas del vidrio.

Estas microfracturas se acumulan en la copa y actúan como concentradores de tensiones. Como un punto anguloso (imagina que intentas romper un "aro" en forma de cuadrado, con vértices nada redondeados bien angulosos, se rompería primero por los vértices, ¿no?).

Bueno pues esas microfracturas van disminuyendo la cohesión del material (hasta más de diez veces, es decir 10 veces más frágil), esperando algún estímulo para servir de camino a una grieta mayor.

Todo esto se acentúa mucho más en las copas de cava debido a que intentan que el vidrio sea tan fino como sea posible para ver mejor el contenido

De esta manera cuando brindásemos una vez más, o cuando hubiese un cambio brusco de temperatura (al llenarla con champán helado, al lavarla, incluso al cogerla con nuestra mano a 36ºC), al someterla a un ruido que entre en resonancia con el material... podría romperse aparentemente sola.

Agua caliente y viejos calentadores

Foto de kk+bajo una licencia Creative Commons

Imagina que te estás duchando, y que el agua de la ducha la calienta un viejo calentador de gas. Encuentras que el agua está muy fría así que decides cerrar del todo el agua fría de manera que sólo salga agua caliente. De esta manera consigues subir la temperatura unos grados, pero aún está poco caliente. Así que le das al máximo de agua caliente y empieza a salir más agua... ¡pero está más fría!

¿Que ha pasado aquí? El termo siempre desprende la misma cantidad de calor, parte se pierde y parte la transfiere al fluido (el agua). Más o menos la cantidad transferida es siempre la misma. Ahora supongamos que ponemos el agua a tope. Lo que estamos haciendo es aumentar el caudal a por ejemplo 2 l/m (2 litros por minuto)así que en un minuto pasaran por las tuberías del quemador 2 litros. Pero el quemador siempre intercambia la misma cantidad de calor así que debe repartirlo entre dos litros de agua según esta fórmula:

Q=m·c·ΔT

donde m es la masa en gramos, c el calor especifico del agua (que en nuestro caso se puede considerar constante e igual a 1, y ΔT la diferencia de temperatura.

Si el agua nos entra a 10ºC, pasan dos litros por minuto (que pesan 2 kg, es decir 2.000g) y el calor que transfiere el termo en un minuto son 18.000 calorías (75.240 J) aislando ΔT, nos queda:

ΔT=Q/(m·c)

substituyendo:

ΔT=18.000/(2.000·1)=9ºC

es decir el agua habrá aumentado 9ºC su temperatura ahora estará a 19ºC, aun es demasiado fría pero si en vez de pasar 2 litros por minuto pasa sólo uno. Entonces:

ΔT=18.000/(1.000·1)=18ºC

y el agua estaría a 28ºC, una temperatura más adecuada para una ducha caliente