26 noviembre 2007

El sexto sentido

Imagen de (Tres) bajo una licenciaCreative Commons
Los sentidos son los mecanismos fisiológicos que nos permiten adquirir información del exterior. Aristoteles, que era un friki de las clasificaciones, es más, se le considera el padre de la taxonomía, registró 5 sentidos, los típicos: oído, vista, gusto, olfato, tacto.

Bien, si sólo hay esos y los vamos eliminando en un experimento mental. Un poco como la canción de Shakira, técnicamente no podríamos obtener información del exterior. Pero evidentemente aún podemos saber algo, tenemos un sexto sentido, el cual nada tiene que ver con ver muertos. Nos referimos al sentido de la posición del cuerpo o del equilibrio. Aunque el órgano responsable se encuentra en el oído interno esto es simplemente una casualidad, nada tiene que ver con el sentido del oído. Y en verdad, en todo momento sabes si estas de pie, tumbado o inclinado.

Si nos fijamos veremos que da igual cuanta pendiente tenga una cuesta, siempre estamos verticales, ¿cómo sabemos donde está abajo si la pendiente puede variar?, i no vale decir por la posición de los pies respecto a la pierna porque si caminamos de puntillas seguiremos estando verticales, jejeje. El responsable de esto son unos tubos llamados laberinto. Curiosamente está formado por tres tubos. Esto se debe a que nuestro mundo es tridimensional (más el tiempo), cada uno de estos conductos representa un eje, y con esas tres variables se puede definir cualquier dirección tridimensional. Sabiendo esto parece lógico que definamos el espacio con tres ejes (x, y, z).

También está la percepción de calor considerada un sentido más en alguna literatura, aunque se podría considerar una parte del tacto. Por contra hay dos sentidos que están íntimamente ligados, a decir verdad en algunas especies se confunden totalmente, son el olfato y el gusto. Si queréis hacer un experimento divertido tapad los ojos a una persona y obstruidle la nariz a continuación ponedle en la boca un dadito de 3x3x3 mm de manzana (pelada), patata (pelada también) y cebolla y pedidle que os diga que ha comido.

PS: Se han hecho algunas correcciones, para evitar alguna confusión. Mil gracias por los comentarios a tofito alejo y neburzeug

08 noviembre 2007

¿Por qué conocemos más las ecuaciones 2º grado que las de 3r grado?

Imagen de Geukochea bajo una licencia Creative Commons
¿Por qué nos enseñan la manera de resolver ecuaciones de grado dos y no de grado tres?. La acción de una fuerza es proporcional a la segunda derivada del espacio respecto al tiempo. Por otra parte la mayoría de problemas que implican fuerzas (hasta 2º de bachiller) son movimientos uniformemente acelerados, o tiros parabólicos en los cuales la fuerza de la gravedad se puede suponer constante, etc. Juntando las dos ideas tenemos que en la mayoría de casos la aceleración es constante. Si integramos dos veces una constante tenemos siempre una ecuación cuadrática.

Mejor un ejemplo: 2x^2+10x+12=0 aunque no os acordéis del todo o seáis más de letras, sabéis que se puede resolver con una fórmula, tal vez no os acordéis de cual, sobre todo si la vida, o la vocación os ha llevado por otros sitios :D pero seguro que os suena esto



Para resolver esta 10x^3+5x^2+2x-1=0 la cosa ya cambia, el método de resolución ya no es tan conocido. Y si llegamos a ecuaciones de grado cinco o mayores se demostró que no hay fórmula general para resolverla. Omaled habló de esto en un como siempre excelente artículo. Y sin embargo son muchos los ingenieros o arquitectos que desconocen la inexistencia de fórmulas para resolver ecuaciones de grado superior a 5, supongo que porque aparecen menos que el resto y no más que las de grado n. Podría asegurar que a partir del 3r grado sistemáticamente se resuelven con instrumentos de cálculo.