08 diciembre 2006

El efecto mariposa. Caos determinista

Foto sin titulomel!nkabajo una licencia Creative Commons
Esta entrada me la ha sugerido un amigo (saludos a Yago) hoy mismo. Y la verdad es que ha devastado una de las mayores convicciones que yo tenía, el que el sistema solar era predecible 100%. Es decir que podemos saber exactamente donde estará Marte (por ejemplo) dentro de 100.000 años.

Seguramente alguna vez habremos oído hablar del ya famoso efecto mariposa que afirma que el aleteo de una mariposa en un lugar del mundo puede provocar un vendaval etc etc

Lo que yo creía hasta hoy es que el caos existía en sistemas muy complejos. Como por ejemplo la meteorología o en general la mecánica de fluidos donde hay tal cantidad de variables, que a la mínima perturbación el sistema no se parece en nada a lo que habíamos calculado.

En contraposición a la teoría del caos, yo pensaba en la mecánica celeste. Es decir, creía que se podía predecir con exactitud donde va a estar la Tierra dentro de los años que sean. Porque la ley de la gravitación universal no es nada del otro mundo y los cuerpos se pueden considerar como una partícula, etc.

Resulta que esto no es cierto. Si en el universo sólo hubiese dos cuerpos, la Tierra y la Luna por ejemplo, si se puede determinar el movimiento de los dos. Pasen los años que pasen.

No obstante, el sistema Sol-Tierra-Luna no se puede resolver (esto es dando una fórmula general), se puede aproximar, pero no resolver. En el caso de 3 cuerpos se puede dar una solución en forma de serie convergente (como el número pi, que no se puede dar el número exacto pero se puede escribir como serie)

En estos casos lo que se suele hacer es utilizar procedimientos iterativos, que discretizan el problema y que consiguen dar una solución aproximada. Aquí es donde entra en juego la sensibilidad del sistema. Si utilizamos métodos iterativos el sistema pierde precisión a medida que avanza, porque acumula errores y dejando de ser válido. Dejará de ser válido más rápido cuanto mayor sea su sensibilidad.

Resumiendo, como diría Ian Malcom (personaje de Jurassic Park), todo es caos. Hasta la manera en que se mueven los astros es impredecible.

Aunque eso no quiere decir que no sea determinista jajaja. Pero de esto ya hablaremos otro día, que este tema tiene demasiada chicha y no quiero que esto se espese demasiado.

Si queréis más, podéis echarle una ojeada a estos artículos de la wikipedia:

2 comentarios:

Alex dijo...

En el espacio también hay infinidad de variables, puesto que todos los cuerpos se afectan entre sí... aunque de diferentes formas...

Proximo.xv dijo...

Si, pero ya me entiendes y si no me explico :D:D:D

Primer punto: da igual que las haya, repito que si sólo hubiese tres cuerpos en todo el universo (es decir 18 variables) el sistema sería impredecible.

Segundo punto: El espacio básicamente el vacío, y las distancias son mayores cuanta más masa hay en juego. A su vez el campo gravitatoria depende directamente de la masa y inversamente del cuadrado de la masa.

Traducido: la Luna pesa poco pero esta muy cerca, el sol pesa más pero está más lejos. Por eso nos afectan más las mareas de la Luna que las del sol.

Otros sistemas solares en conjunto pesan más pero están más lejos. El conjunto de todas las otras galaxias pesan muchísimo más pero están muy muy lejos. etc. etc.

Resumiendo, se puede ir idealizando sin problemas. Pero aún idealizando el sistema casi casi en su forma más simple sol, luna, tierra sería impredecible. Aunque en este caso muy aproximable.

Por eso no se puede asegurar si en tal o cual año chocara un asteroide con la Tierra