Sistemas de referencia inerciales. Bases Galileanas

Foto de Parri bajo una licencia Creative Commons

El otro día cuando escribí la entrada de la fuerza de Coriolis, al buscar información me encontré con el tema del desgaste de las vías del tren y sinceramente no sabia si creermelo, así que repasé el libro de mecánica de la partícula y del sólido rígido (de Joaquim Agulló) (tengo que meter una entrada de esto algún día) para asegurarme.

Al mirarlo empecé a recordar lo acostumbrados que estamos a pensar que nuestro mundo es un sistema de referencia inercial es decir donde el espacio es homogéneo, isótropo y el tiempo uniforme, o lo que es lo mismo las que se están quietas o se mueven linealmente a velocidad constante.

Sin embargo nuestro mundo no es un sistema de referencia inercial (o sistema de referencia galileano). Es decir aunque la pantalla de ordenador que tienes en frente parece quieta, no lo está en absoluto. Como la Tierra gira, la pantalla también. Sin embargo en nuestra vida diaria esto nos afecta poco, lo suficientemente poco como para que durante miles de años la humanidad creiese que la Tierra estaba quieta y los que se movían eran el sol, las estrellas y los planetas. Ahora bien a medida que el ser humano se vuelve menos tosco y su precisión aumenta, es cuando se empiezan a descubrir (o comprobar) ciertas cosas.

Dónde está el problema, resulta que si nuestro sistema de referencia no es inercial no podemos aplicar la mecánica newtoniana (es decir la de toda la vida, la clásica, esa de F=m*a).

Bien, la Tierra no lo es porque gira. Pero si pusiésemos un sistema de referencia con origen el centro de la Tierra y la dirección de los ejes fija respecto a las galaxias lejanas, la cosa cambia, ahora ya tenemos en cuenta que la Tierra gira respecto a su propio eje. Como consecuencia aparecerían en nuestros cálculos una fuerza centrifuga (que hace que la tierra se achate por los polos y que "peses" menos en el ecuador) y la fuerza de coriolis (que hace que si dejas caer una piedra desde una torre esta no sigue una linea vertical hacia el suelo si no que se tuerce hacia el Este).

De todas formas la Tierra gira alrededor del sol y este a su vez de la via láctea, la galaxia de andrómeda se aproxima a la vía láctea acelerándola, y el grupo local de galaxias se esta alejando de otras respecto a las cuales se acelera también. En definitiva, no se conoce ningún sistema de referencia inercial. Sin embargo si se toma la referencia con origen el sol y ejes fijos en las galaxias lejanas aproximadamente es una base galileana.

A parte, en aquello que requiera gran precisión se debe tener en cuenta, a parte de las fuerzas ficticias la atracción gravitatoria de los cuerpos celestes, (básicamente el Sol y la Luna) responsables de las mareas.

Para hacerse una idea de los órdenes de magnitud (g es la aceleración de la gravedad 9,81 m/s^2):

• Aceleración centrífuga: 3450*10^(-6)*g en el ecuador
• aceleración de Coriolis: 413*10^(-6)*g para un objeto móvil en la dirección de los paralelos y con v=100km/h
• efecto de la gravedad de la Luna: 0,116*10^(-6)*g en los puntos más cercano y más alejado de la Luna
• efecto de la gravedad del Sol:0,05242*10^(-6)*g en los puntos más cercano y más alejado del Sol
• Las fuerzas ficticias debido al movimiento del sol y de translación de la Tierra pueden suponerse 0 para el nivel de precisión que da la mecánica newtoniana.

Fijemonos en dos cosas. Todo está multiplicado por 10^(-6), por eso no lo tenemos en cuenta para nuestra vida diaria, pero fijemonós que la fuerza centrifuga es capaz de deformar la tierra entera, la de coriolis provocar tornados, y la gravedad de la luna mueve milones de litros de agua de mar (a parte de frenar la Tierra, tengo que meter una entrada de esto otro día)

Seguramente esto es un rollo para la mayoría, admito que ha sido un poco para "desquitarme" yo. Espero que a alguno almenos le parezca algo interesante jajaja.