Al calor de una estufa - ¿Se pierde más energía con un buen conductor eléctrico? (I)

Oh_My!_Is_it_too_cold_here?gopal1035aaabajo una licencia Creative Commons

Hemos pasado ya el ecuador del otoño y el invierno se acerca. Esta estación se caracteriza principalmente por la menor incidencia de radiación solar. Los rayos llegan más oblicuos y además tenemos menos horas de sol. En definitiva bajan las temperaturas. Los humanos ya desde nuestras primeras edades, hemos combatido el frío con diversos métodos que nos hacen únicos y que supusieron la supervivencia de nuestra especie en la última glaciación. Pieles que robamos a nuestras presas, la impresionante evolución que supuso el fuego, el cual se encargó de mantenernos calientes casi exclusivamente hasta hace relativamente poco.

Si amigos, el fuego hace tan bien su trabajo que incluso hoy un gran porcentaje de sistemas de calefacción lo utilizan. Pero a parte del fuego, si lo pensamos, somos capaces de convertir la energía del viento que sopla en una cordillera a kilómetros de nosotros en calor, simplemente enchufando una estufa. Me pregunto que cara pondrían nuestros tataratatara... abuelos, ¿calor a partir de viento? esto es magia y magia de la buena porque esta puede darme calor en invierno (lo cual seamos sinceros es más útil que hacer aparecer un conejo de una chistera).

La estufa eléctrica más sencilla es por supuesto una resistencia eléctrica conectada a la red. Pero aunque la red siempre es de 220V, nosotros podemos calentar más o menos. Si la tensión es siempre la misma, parece evidente que tiene que ser cambiando la resistencia. Pero ¿que tendríamos que hacer para calentar más? ¿aumentar o disminuir esa resistencia? Si fuésemos norte-americanos (empiristas hasta la muerte) simplemente probaríamos dos resistencias y elegiríamos la que diese más calor. Pero somos europeos y tenemos comprobado que usar lápiz y papel sale más barato.

Bueno, después de estas dos frases de crítica gratuita (pero de buen rollo) hacia los EUA, vamos al tajo. Eso sí avisar que hay dos formulitas de nada, muy sencillas, ¿no te asustarás por esto, verdad?.

El calor que desprende una estufa se calcula según la fórmula del efecto Joule:

P=R \times I^2

Es decir la potencia es igual a la resistencia por la intensidad al cuadrado. Si por ejemplo yo tengo una resistencia de 10 ohmios y una intensidad de 10 amperios tengo una potencia de

10 \times 10^2=10 \times 100 = 1000

1000 Watios es decir 1kW

Uno podría pensar que si duplico la resistencia a 20 ohmios tendré el doble de potencia, ya que:

20 \times 10^2=20 \times 100 = 2000

Pero no es así. ¿Donde esta la trampa?. La tensión de la red (el voltaje) es constante, siempre son 220V pero la intensidad depende de la resistencia según esta fórmula:

I=\frac{V}{R}

Si sustituyésemos el valor de I en la primera ecuación tenemos que

P=R\times I^2=R\times \left ( \frac{V}{R} \right )^2=

=R\times \frac{V^2}{R^2}=\not{R}\times \frac{V^2}{R^{\not{2}}}=\frac{V^2}{R}

Una mayor resistencia debería aumentar la potencia pero también hace que disminuya la intensidad que circula por ella. Además al estar la intensidad al cuadrado el aumento de potencia debido a una mayor resistencia se diluye debido a que el aporte de la intensidad disminuye mucho más.

Dicho de otro modo cuanta mayor es la resistencia más energía pierde cada uno de los electrones, energía que se transforma en calor, pero como les cuesta más pasar pasan menos. Te sale más a cuenta tener muchos electrones que cedan un poco de energía que tener muy pocos cediendo mucha energía. En realidad en este caso (como muy bien comenta Javier) al considerar constante la diferencia de potencial todos los electrones "pierden" la misma energía, así que cuantos más pasen mejor.

La conclusión es que cuanto más gordo sea el conductor y menor resistencia tenga más energía se pierde y por lo tanto más calor nos da.

Puede que esto te parezca antiintuitivo, ya que los cables de las redes de distribución tienden a ser gordos para mejorar su conductividad. Pero esto ya lo explicaremos en la próxima entrada.