¿Por qué conocemos más las ecuaciones 2º grado que las de 3r grado?

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¿Por qué nos enseñan la manera de resolver ecuaciones de grado dos y no de grado tres?. La acción de una fuerza es proporcional a la segunda derivada del espacio respecto al tiempo. Por otra parte la mayoría de problemas que implican fuerzas (hasta 2º de bachiller) son movimientos uniformemente acelerados, o tiros parabólicos en los cuales la fuerza de la gravedad se puede suponer constante, etc. Juntando las dos ideas tenemos que en la mayoría de casos la aceleración es constante. Si integramos dos veces una constante tenemos siempre una ecuación cuadrática.

Mejor un ejemplo: 2x^2+10x+12=0 aunque no os acordéis del todo o seáis más de letras, sabéis que se puede resolver con una fórmula, tal vez no os acordéis de cual, sobre todo si la vida, o la vocación os ha llevado por otros sitios :D pero seguro que os suena esto



Para resolver esta 10x^3+5x^2+2x-1=0 la cosa ya cambia, el método de resolución ya no es tan conocido. Y si llegamos a ecuaciones de grado cinco o mayores se demostró que no hay fórmula general para resolverla. Omaled habló de esto en un como siempre excelente artículo. Y sin embargo son muchos los ingenieros o arquitectos que desconocen la inexistencia de fórmulas para resolver ecuaciones de grado superior a 5, supongo que porque aparecen menos que el resto y no más que las de grado n. Podría asegurar que a partir del 3r grado sistemáticamente se resuelven con instrumentos de cálculo.

¿Por qué el papel mojado no arde?

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¿Os suena la novela Fahrenheit 451 de Ray Bradbury? Para los que no hayáis leído la novela, el título proviene del propio argumento. Un mundo en el que los "fireman" (bomberos) se dedican a quemar libros en lugar de apagar incendios. 451º F (aproximadamente 233ºC) es precisamente la temperatura a la que el papel arde. Si no alcanza esa temperatura por el motivo que sea el papel no puede arder.^{ref 1}

Bien, el agua líquida sólo puede alcanzar los 100ºC cuando llega a esa temperatura si se le trasnfiere más calor lo único que hará es transformar una parte de agua en vapor, pero el resto de agua seguirá a 100º C.^{ref 2}

Si queréis comprobar esto basta que observéis una olla con un termómetro. Cuando pones el agua del grifo está a temperatura ambiente (unos 25ºC) a medida que los fogones le transmiten calor la temperatura sube (el calor se emplea en subir la temperatura) y prácticamente no sale vapor. Al llegar a los 100ºC la temperatura se mantiene en 100ºC pero la evaporación es mucho más intensa (el calor se utiliza en evaporar parte del agua).^{ref 2}

Vale, ahora imaginemos un papel mojado al que le aplicamos calor. Por mucho calor que le apliquemos hasta que el agua no se haya evaporado ese papel no puede pasar de los 100ºC y por lo tanto no puede arder.

¿De dónde viene la expresión "el frío metal"?

Foto por Max xx bajo una licencia Creative Commons

Antes de nada, decir que siento haber estado tantos días sin introducir entradas, he estado bastante ocupado, y aún lo seguiré estando por unos cuantos días más (no muchos). Aun así intentaré que podáis leer el jueves una nueva entrada ^^

Bueno al tema, los metales son muy buenos conductores (como los de los seguros Génesis, saludos a tofito. Nota: este chiste ya fue utilizado en la entrada interruptor magnetotérmico, me impondré una autosanción por abuso de chistes malos), tanto para la electricidad como para el calor (precisamente esto no es una casualidad si no que es por su estructura atómica, pero esto ya es otra historia).

Os acordáis de lo que hablamos en la entrada "Por que la humedad fastidia" el cuerpo no nota a que temperatura están las cosas, sino que nota cuan rápido disipa calor.

Si estamos en un ambiente a 25 grados no muy húmedo y sin viento, el cuerpo estará en situación de confort, porque perderá calor a un ritmo determinado a través del aire. Pero el metal es mejor conductor así que absorberá el calor de nuestro cuerpo más rápidamente aunque esté a la misma temperatura que el aire y nos parecerá que está más frío aun estando a la misma temperatura que el aire.

De ahí la expresión inicial de "el frío metal". Luego, naturalmente años de uso de una expresión acaban dándole un significado diferente en algunos casos. A veces se usa la expresión el frío metal como para decir exento de sentimientos, pero eso también es otra historia.

¿Por qué no se cae este corcho?

Mantener el equilibrio no es una cosa trivial. Aunque para hacerlo simplemente haya que cumplir una condición: que el punto de apoyo y el centro de gravedad estén en la misma vertical. Por lo tanto físicamente es posible mantener una aguja en equilibrio, sin embargo dado que es muy fina y la base muy estrecha es casi imposible conseguirlo y en caso de conseguirlo cualquier pequeña perturbación la tirará.

Para aumentar nuestras probabilidades de éxito tenemos dos soluciones. La primera es aumentar la superficie del punto de apoyo. La silla donde estas sentado, por ejemplo no se cae porque las cuatro patas forman una base ancha y la vertical que contiene el centro de gravedad cae dentro. Pero si apoyas la silla sobre dos patas, mantener el equilibrio cuesta más, ya que la base se ha reducido a una linea.

La otra manera que hay de mantener el equilibrio, es aprovecharse de los desequilibrios. Me explico: si el centro de gravedad está por encima del punto de apoyo, y una perturbación lo aparta (al centro de gravedad) de la vertical común este tenderá a apartarse aun más hasta haber caído del todo. No obstante si el centro de gravedad está por debajo se interpreta que está colgado, entonces si se aparta el centro de gravedad de la vertical que contiene el punto de apoyo, este tiende a volver a esa vertical. El ejemplo más claro es un columpio. cuando te columpias te apartas de la vertical que contiene el punto de apoyo, pero si te dejas de impulsar oscilarás hasta quedarte otra vez en la vertical, el desequilibrio juega a nuestro favor.

No se si me explico bien, si queréis algún dibujo o más explicaciones no dudéis en pedirlas.

Una vez sabemos esto no debería sorprendernos ver cosas como esta:

si os fijáis como gran parte del tenedor está por debajo del punto de apoyo, es como si estuviese "colgado".

¿De donde procede el poder de las resonancias?

Decíamos en la anterior entrada que el viejo Tacoma Narrows Bridge cayó debido al flameo o flutter. Sin embargo también puede caer por una resonancia mecánica, y es igual de espectacular.

El padre de un amigo (saludos a MiDas) tuvo que hacer la mili (el servicio militar en España) nos contó una anécdota de cuando estaba allí. Un día el sargento estaba explicandoles lo que tocase esa mañana cuando llegó al tema de cruzar un puente. El sargento se dirigió al padre de mi amigo y le dijo "a ver, usted, el arquitecto, ¿por que las tropas no pueden marcar el paso al cruzar un puente?". Por suerte el padre de mi amigo aunque era arquitecto sabía algo de estructuras (por desgracia, hoy en día, hay algunos arquitectos que no lo dominan demasiado...) y respondió: "bueno la frecuencia del paso militar podría coincidir o resultar similar a la de oscilación natural del puente... así que entraria en resonancia y..." aquí el sargento le intrrumpió diciendo "bueno, que se cae, ¿no?"

Bueno nosotros llegaremos un poco más allá y explicaremos que son las resonancias y de que manera nos afectan. Como todo, hay veces que actuan a nuestro favor y otras en nuestra contra, siendo capaces de de destruir puentes, de calentar vasos de agua de 20ºC a 100ºC en apenas 2 minutos, de escuchar lo que unas débiles ondas nos dicen, etc... Eso si, este post tal vez exija un poco más de paciencia y he de advertir que es un poco largo. Por supuesto no dudeis en preguntarme en los comentarios si hay algo que no he dejado suficientemente claro.

Para que haya una resonancia tiene que haber alguna oscilación. Es decir algo que haga un movimiento periódicamente. Por ejemplo un columpio.

Un columpio tiene cierta periodicidad, es decir el tiempo que se tarda repetir el ciclo. Como el columpio es un péndulo su periodicidad es la siguiente:
T=2*3,14*(l/g)^0.5
o lo que es lo mismo

donde T es el periodo en segundos l es la longitud del péndulo en metros y g la aceleración de la gravedad 9,81m/s^2

En un columpio de 2 metros el periodo es 2,84s. Y es siempre la misma independientemente de la masa y de la amplitud del movimiento. Bien, ahora imagienmos el columpio parado con un señor de 150 kg encima. Es evidente que no podemos hacer lo mismo que con un niño (estirar el columpio hasta cierta altura y soltarlo). Pero queremos columpiar al señor así que utilizaremos el fenómeno de la resonancia.

Para crear una resonancia sólo hay que dar un impulso mayor que la fuerza de fricción periodicamente cada 2,84 segundos. La fuerza de fricción es independiente de la masa sólo varia segun la velocidad así que al principio, como la velocidad del columpio es 0 con un pequeño impulso (el suficiente para vencer al rozamiento estático de l eje del columpio, que es constante) ya crearemos una pequeña oscilación de 2,84 segundos de periodo (ya que es la frecuencia natural que hemos calculado que tendrá). Es decir el columpio se alejara un poquito de nosotros y al cabo de 2,84 segundos volverá, en ese momento volveremos a empujar un poquito más. De esta manera la amplitud cada vez será mayor, pero el periodo seguirá siendo el mismo cada 2,84 segundos el columpio volverá a donde estamos y cada 2,84 segundos lo volveremos a impulsar, es decir la frecuencia del columpio y la de la fuerza motora es la misma y el columpio estará en resonancia, por eso es porque la amplitud cada vez es mas grande, aunque la primera oscilación fuese realmente pequeña. Y seguirá creciendo.

Ahora pueden pasar tres cosas:
1.- La amplitud sigue creciendo y como el periodo es el mismo la velocidad media del columpio es cada vez mayor (tiene que recorrer más distancia en el mismo tiempo). Como la velocidad crece y la fricción con el aire aumenta segun la velocidad llegará un momento en que la fuerza con la que impulsamos el columpio será igual a la de la fricción y la amplitud se mantendrá.

2.- La velocidad media es insuficiente como para generar una fuerza de fricción suficiente. Entonces la amplitud seguirá creciendo hasta que llegue un momento que la oscilación sea tan grande que el columpio llegue a una altura para la que no esté diseñado volcando la silla y con la consecuente torta del señor que estába sentado en el.

3- Cuando el que empuja ve que la amplitud llega a ciertas cotas, decide disminuir su impulso hasta mantener la amplitud constante (que es lo que pasa en la realidad). Lo que el que empuja esta haciendo sin darse cuenta es igualando esas fuerzas llegando a un equilibrio.

En el primer y tercer caso utilizamos la resonancia, en el segundo se nos descontrola destruyenendo el sistema.

Finalmente si dejamos de empujar la fuerza de fricciónno encontrará oposición y irá disminuyendo la amplitud hasta que el columpio se pare.

Bien, este tipo de resonancia se llama resonancia mecánica y es también la que producirian los soldados al caminar por el puente. Supongamos que la frecuencia natural de oscilacion de un puente fuese 1 Hz (1 oscilacion/s) y que 100 soldados diesen un paso cada segundo todos a la vez. Al principio parecería que el suelo tiembla un poquito pero si siguen el puente oscilará cada vez más y si las fricciones son menores que la fuerza de los pasos llegará una amplitud que el puente no podrá resistir, y será destruido.

Implosión (experimento)

En esta entrada decía que iba a explicar cómo hacer un experimento para que se apreciase la fuerza de una implosión, y luego se me olvidó. Un amigo me ha avisado jejeje. Así que ahí va. No esperéis nada del otro mundo, eh

He de advertir que esta implosión es bastante debilucha, pero aun así tomad medidas de seguridad, medidas de sentido común así que no las voy a enumerar (tipo si hay crios que esten lejos, no pongais la cara al lado del experimento, usad es especie de pinzas para colocar la leña en el fuego, etc.) No me hago responsable :D Si luego os parece que exagero, la proxima vez que hagáis el experimento sed menos cuidadosos con las medidas, pero no al revés.

Para hacerlo se coge una lata de cocacola, se le mete un poco de agua (poca es un 10% de llena) la poneis al fuego sosteniendola con las pinzas. Cuando se caliente, para lo cual no hay que esperar mucho tiempo porque se supone que se han metido 3 cl de agua, y salga vapor y tal. la levantais con las pinzas, y la metéis (solo unos centimetros) bocabajo en un cubo lleno de agua. La lata implosionará.

Lo que ha pasado es que al calentarla el agua ha pasado a su fase vapor, y ha ocupado el espacio que antes estaba ocupado por aire. Luego al meter la lata en agua hemos hecho que volviese a pasar a la fase líquida que ocupa mucho menos volumen. Como la hemos metido bocabajo hemos impedido que entrase aire y el vacio que ha dejado el vapor no lo hemos podido rellenar. Como vivimos en el fondo de un mar de aire, y dentro de la lata habia el vacio la presión atmosférica (esa a la que estamos tan acostumbrados que parece que no existe) ha aplastado la lata.

¿Por que no se puede llevar uranio en agua?

¡Pues porque es peligrosísimo! El agua frena los neutrones (traducción: se inicia una reacción en cadena).

Esto es parte de una anecdota aparecida en el libro ¿Está usted de broma Sr. Feynman? en esta (anecdota) en concreto Feynman nos cuenta que cuando estaba trabajando en Los Alamos para el Proyecto Manhattan (crear la primera bomba atómica) la planta de producción de Uranio estaba en Oak Ridge, es decir lejos de las instalaciones donde se investigaba. A parte debido a la confidencialidad y el secretismo del proyecto los de la planta de Oak Ridge sabían que producían uranio pero no para que, además de que no tenían demasiada idea de como funcionaba aquello que estaban manejando.

Así que Oppenheimer, que se olía que algo podría ir mal, lo cual era un importante contratiempo, ya que estaban en guerra y cualquier imprevisto podia retrasar el proyecto y que los nazis consiguiesen la tecnología antes que ellos, encargó a Feynman que inspeccionase la planta. Esto costó bastante ya que los militares estaban preocupados de que si el secretismo no era suficientemente hermético se podría filtrar información al enemigo. (por eso el proyecto se llamaba Manhattan, para que el enemigo creiese que era un plan urbanístico)

Finalmente Feynman consiguió acceder a la planta ¡¡y se encontró que transportaban el uranio en cubetas de agua!! (debieron pensar que si el uranio estaba en el agua no podía explotar, jejeje) pero el uranio no es dinamita, no funciona por reacciones químicas si no nucleares. El agua frena los neutrones lo justo para que puedan adherirse a un átomo de uranio 235 y transformarlo en uranio 236 (ultra inestable) que se desintegrará, al hacerlo liberará 3 neutrones más que seran frenados e irán a parar a otros 3 átomos de uranio, cada uno de los cuales liberará 3 neutrones, ahora ya tenemos 9 neutrones... finalmente cuando la reacción sea suficientemente grande todo explotará y "bye bye" planta, o como mínimo bye bye al pobre operario y alrededores.

La piedra filosofal

La piedra filosofal es una sustancia que según los creyentes en la alquimia tendría propiedades extraordinarias, como la capacidad de trasmutar los metales vulgares en oro. (extraído de wikipedia)

Este tipo de cosas a la gente le suele parecer una leyenda, un cuento, fantasía vamos. Sin embargo lo hemos conseguido (los humanos quiero decir), podemos transformar un metal en oro.

La cosa no debería sorprendernos tanto, hasta hace aproximadamente un siglo no habia ni un sólo gramo de plutonio en todo el planeta. El plutonio es un elemento, como el oro, no es ningún compuesto que podamos fabricar a partir de otros, por ejemplo hacer agua a partir de hidrogeno y oxigeno. Si no hay, no hay y punto, no se pueden mezclar otros elementos y fabricarlo.

Sin embargo ahora si yo digo que en España hay plutonio a nadie le sorprende. ¿Como puede ser? Es cómo si alguien dijese que hace un siglo no había ni un gramo de oro en todo el planeta y ahora hubiese en multitud de sitios. Aquí está el cómo:

Un átomo es un conjunto de protones (partículas pesadas con carga positiva y que se encuentran en el núcleo), neutrones (partículas pesadadas con carga neutra y que también se encuentran en el núcleo) y electrones (partículas ligeras, con carga negativa y que orbitan alrededor del núcleo).

Si al átomo le modifico el número de electrones lo ionizo, si le modifico el número de neutrones lo transformo en un isótopo, y si le cambio el número de protones lo convierto en otro elemento.

Sin embargo modificar el número de electrones es fácil, lo hacemos cada día en cualquier reacción química y nuestro cuerpo hace millones; modificar el número de neutrones y protones es más complicado, porque se encuentran en el núcleo y las fuerzas que los unen son mucho más intensas.

Para hacerlo la humanidad tuvo que esperar a que se desarrollara la física nuclear. Con estos conocimientos uno puede inestabilizar un núcleo bombardeandolo con neutrones lentos (un día explicare cómo funciona esto con más detalle), al inestabilizarse el nucleo este se separa en otros núcleos y estos dependiendo de si son estables o no siguen transformandose o paran. Como consecuencia un átomo de un elemento A puedo transformarlo en otros B y C. Como se puede ver uno puede obtener siempre átomos más pequeños que el inicial con la fisión, pero no al revés (por ejemplo podemos obtener (bario a partir de uranio, pero no al revés).

Pero la humanidad no se detuvo y se desarrolló la fusión que a partir de dos núcleos ligeros hacia uno más pesado y finalmente en centros como el CERN se han sintetizado átomos de oro a partir de otros "a voluntad" (lo pongo entre comillas porque no es riguroso, pero más o menos). Es decir, hoy en dia podemos conseguir cualquier elemento, eso si el coste energético es altísimo. No tiene sentido producir un kilo de oro a partir de uno de plomo si para hacerlo necesitamos tropecientos barriles de petróleo. Pero bueno, podríamos decir que hemos encontrado la piedra filosofal.

Irónicamente en una época en la que podemos sintetizar cualquier elemento no podemos sintetizar cualquier compuesto. Es decir podemos fabricar oro a partir de otros elementos, pero no podemos fabricar petroleo a partir de CO₂ y agua. Estamos quemando algo hoy por hoy irremplazable, ¡¡es peor que quemar oro!! porque el oro al menos lo podemos fabricar.

El objeto más veloz construido por el hombre

Hoy leía en el blog de Dan (centpeus) una entrada sobre el viaje de la sonda New Horizons hacia Plutón que os recomiendo que leáis. Fue lanzada hace un año y ya está llegando a Jupiter. Ha recorrido una distancia equivalente a 5 veces la que hay desde la Tierra al sol, aunque tendremos que esperar hasta el 2015 para que llegue a Plutón y más aun para que explore el cinturon de Kuiper. Podéis ir viendo la posición de la sonda en estos enlaces (que he copiado del blog de Dan) detalle Jupiter, vista general.

Una de las cosas que más me ha llamado la atención es el poco tiempo que ha tardado en llegar a Jupiter (1 año) y es que va a la increible velocidad de 19,6 kilometros por segundo convirtiendose en el objeto más rápido creado por el hombre. Esa velocidad es un 0,0065% de la velocidad de la luz, y dado que la velocidad de la luz es la velocidad máxima que permite el universo es muy muy muy rápida.

Pero al ir a tanta velocidad aparecen cosas a las que no se suele estar acostumbrado. De igual modo que cuando el hombre empezo a moverse a 120 km/h gracias a los automóbiles y hubo que pensar en cosas que no tenian importancia cuando ibamos a caballo, con esto igual. Por ejemplo si la sonda tiene un reloj este tenderá a atrasarse respecto a uno de la Tierra (debido a la velocidad respecto a un sistema de referencia inmobil) y tenderá a adelantarse respecto a uno de la Tierra (debido a que el campo gravitatorio será más débil), la que sea mayor decidirá si se atrasa o se adelanta. Por otra parte, las ondas que emite para comunicarse sufren un corrimiento al rojo (debido a la velocidad).

Voy a intentar explicar que es el corrimiento al rojo con un ejemplo. Pero antes hago un parentesis para aclarar algo sobre estas ondas. Los humanos hemos puesto nombres diferentes a las ondas electromagnéticas segun su frecuencia por causas historicas que ya explicaré otro día. Así que a las ondas de 430 THz (1Thz = 1.000.000 MHz) las llamamos luz roja, las de 750 THz las llamamos luz azul. Las de más de 800 Thz las llamamos ultravioletas, a partir de los 30.000 THz las llamamos rayos X. Por otra parte por debajo de la luz roja las ondas de frecuencia menor de 120 las llamamos infrarojos. A partir de 1000 MHz (1 MHz=0,0000001 THz) las llamamos miocrondas y finalmente las que estan por debajo de 300 MHz las llamamos ondas de radio. Como se puede ver dependiendo de la frecuencia, a nuestros ojos, tienen propiedades bien distintas, pero son todas lo mismo.

Volvamos al ejemplo. Supongamos que yo tengo una emisora de radio, RadioCienciaFM, y que emito en 96.8 Mhz, así que para sintonizarme mis radioyentes ponen su dial a la misma frecuencia (96.8 Mhz). Pero si uno se aleja a velocidades cercanas a la luz la frecuencia de las ondas que emite disminuye. Entonces si yo siguiese emitiendo RadioCienciaFM a 96.8 en una nave que se aleja a suficiente velocidad mis oyentes tendrian que sintonizarme a una frecuencia más baja, tendrian que poner por ejemplo el dial a 80.1 y si alguien me mirase por un telescopio veria que mi jersey azul ahora es verde y que la planta que me lleve en la nave pasa del verde al rojo. Cuando volviese a la Tierra, supongamos que hubiese ganado que el reloj se atrase, (vamos a velocidad suficientemente alta) para mi habría transcurrido menos tiempo que para mis oyentes. Debido a esto, si yo hablo durante dos minutos ellos oirían mi voz 2 minutos y algunos segundos, pero ¡yo solo hablo 2 minutos! ¿como puede ser que me oigan durante más tiempo del que hablo? para llenar el hueco, la locución que oirían en la radio seria más lenta y la voz más grave (como en un walkman al que se le acaban las pilas).

Difusividad,un problemilla en las fuel cells

Uno de los problemas que tienen las pilas de hidrogeno es su difusividad pero ¿qué es la difusividad?

Bueno, intentaré aumentar el interés con una pregunta :D jeje ¿por qué la mayoría de botellas de cerveza son de vidrio? La respuesta es porque nos gusta que tenga gas :D me explico: los materiales no son una masa compacta de átomos, las moléculas forman estructuras mediante enlaces, que forman una especie de red. Las cadenas ploliméricas de un plástico pueden dejar suficiente espacio entre y entre como para que puedan pasar las moleculas de CO2 que hay en la cerveza.

En las pilas de combustible pasa otro tanto, las moleculas de hidrógeno son muy muy pequeñas así que atraviesan las paredes de la pila y escapan. Se han propuesto varias soluciones para tranportar el hidrógeno sin pérdidas. Una de las que más me gustan es la reaccion de Sabatier.

Nitrógeno líquido

El otro día hablábamos de superconductores y que se tienen que enfriar con nitrógeno líquido. El nitrógeno liquido es uno de los mejores medios que tenemos para enfriar rápidamente algo.

Para obtener nitrógeno líquido primero se comprime el aire hasta licuarlo gracias al efecto Joule-Thompson una vez licuado separamos el nitrógeno del oxigeno y las demás substancias. La temperatura del nitrógeno líquido es de -200ºC (para que os hagáis una idea, en los polos se alcanzan temperaturas de -70ºC).

Como todas las cosas que no se encuentran de manera habitual en la naturaleza, el nitrógeno líquido es peligroso y sorprendente a la vez (de esto ya hablaré otro día).

Y es peligroso porque se calienta rápidamente y al hacerlo vuelve a ser gas. Como un gas es mucho menos compacto que un líquido hay una veloz expansión (usease, que explota). Se puede ver en este vídeo de youtube.

Por otra parte hace que nos sorprendamos al ver fenómenos a los que no estamos acostumbrados. Por ejemplo ver como una rosa se hace añicos como si fuese de cristal.

Hay que decir que muchos descubrimientos se hacen al observar cierto fenómeno. Pero bajo condiciones normales hay miles de millones de personas que de un modo u otro lo están viendo. Para aumentar las probabilidades de descubrir algo interesante "jugar" con condiciones no habituales suele ser una buena idea.

Trenes de levitación

Ultimamente se están desarrollando superconductores de alta temperatura. Bueno, alta temperatura para ser un superconductor, es decir unos 200 grados bajo cero a la temperatura del nitrógeno líquido. Pero es un gran avance ya que antes tenían que ser mucho menores (de unos pocos K cerca del 0 absoluto) haciendo cara la investigación.

Os dejo un video de unos 4:00 minutos de aplicaciones de los superconductores. Por cierto la mejor parte es el final.

¿Si tienes gases pesas menos?

Si dejas escapar gases (es decir si te tiras un pedo) ¿pesas más o menos?. Pues bien, la respuesta es "depende".

Los gases intestinales son sobretodo metano y dioxido de carbono. Pero sobretodo metano. El metano a su vez es más ligero que el aire (a presión atmosférica) por eso el pedo aunque sale del trasero llega hasta la nariz. Sin embargo es más ligero que el aire una vez a salido del intestino, antes no tiene por qué, depende de la presión que del propio intestino. Si la presión es suficientemente alta el metano comprimido puede ser más denso que el aire y al liberarlo pesamos menos. En caso contrario al liberarlo pesamos más.

Cavitación (Respuesta a lo que le ha pasado a la bomba)

La respuesta correcta es la c. Pero mil gracias a Alejo por tener el valor de contestar.

La explicación es la que sale en la respuesta pero voy a detallarla un poco más para hacerla un poco más clara.

Anates de nada explicar un concepto previo, el estado de agregación (estado de agregación puede ser solido, líquido, gas...) de una molécula depende de su temperatura, pero también de la presión. Sin entrar mucho en detalle, viene a ser como una bombona de gas butano. El butano a temperatura ambiente es un gas, como bien se puede comprobar en cualquier cocina. La bombona de butano está a temperatura ambiente, como se puede comprobar con cualquier termometro (en su interior tiene la misma temperatura), entonces ¿cómo puede ser que el butano de dentro de la bombona sea líquido? Si se aumenta suficientemente la presión un gas pasa a ser liquido. Cuando abrimos la valvula de la bombona el butano del interior sale a la atmosfera (que esta a menos presión que el interior de la bombona) y pasa a fase gas otra vez.

Por otra parte un sólido moviendose en un fluido genera diferencias de presión. Por ejemplo cuando un coche va a cierta velocidad aumenta la presión en la parte de delante y disminuye en la parte de detrás, esa depresión en la parte de detrás es lo que se llama rebufo y es muy util en las carreras de coches para adelantar a tu rival porque te "succiona".

Si juntamos lo de los dos párrafos anteriores ya se intuye lo que pasa. Dentro de la bomba hidráulica hay agua, al moverse el rodillo en la parte posterior del alabe se crea una depresión (como la del coche) cuando la presión disminuye lo suficiente el agua se evapora (como el butano cuando sale) y se crea una burbuja. Ahora bien cuando la burbuja vuelve a tener la presión normal se comprime bruscamente implosionando violentamente y desgastando el acero.

Soy consciente de que parece imposible que un cambio de presión brusco de vapor a agua pueda romper el acero. Pero sugiero que hagais el experimento de la lata que implosiona (detallaré este experimento en la próxima entrada).

Además una explosión no es más que eso, un aumento brusco de presión. Una implosión es en sentido contrario pero igual de intenso.

(saludos a Merida por sugerir la entrada)

¿Qué forma tienen las gotas de lluvia?

Normalmente se tiende a decir que tiene una forma como la de la imagen:



Por qué al primero que intentó dibujar una gota se le ocurrió esta forma, sinceramente no lo sé. Aunque se me ocurre que tal vez sea porque la gota antes de caer de un grifo mal cerrado, por ejemplo, adquiere esta forma al despegarse porque "desgarra" la tensión superficial del líquido "pegado" al grifo con su peso. Así que uno al no poder ver bien la gota (es dificil ver la forma verdadera de una gota de agua cuando cae) cree que cuando cae mantiene esa forma.

Sin embargo las gotas de lluvia son esféricas ya que de esta manera su tensión superficial es mínima.

Claro, claro, pero ¿que es la tensión superficial y por qué tiene que ser mínima?. Cada molécula de agua atrae a otras moléculas de agua cercanas, del mismo modo que en un bloque de hierro una mólecula de hierro atrae a otra y se mantiene unido. Sin embargo en un líquido esta tendencia es menor, por eso tienden a mantenerse unidos (los líquidos) pero son incapaces de conservar la forma (if you put water into a teepot it becomes the teepot), en un gas ni siquiera pueden mantenerse unidas.

Ahora imaginemos una molécula de agua de por la mitad del líquido. Una molecula de abajo lo atrae hacia abajo, pero otra de arriba tambien y con la misma fuerza así que se anulan, una de la derecha tambien la atrae pero como tiene otra a su izquierda se anula otra vez, y así con todas las moleculas de su alrededor. Pero qué pasa con su superficie. En la superficie no hay moleculas más alla del límite del líquido con lo que se produce una barrera que esta en tensión, como si fuese una membrana.

Ahora imaginemos que deformamos esa membrana (como si nos sentasemos encima de un globo inchado) el globo se deforma si, pero hay partes del globo que se estiran y al estirarse actuan como un pequeño muelle se estira pero aumenta su fuerza (a medida que el muelle se estira hay que hacer más fuerza, o poner más peso, para seguir deformandolo). Evidentemente si quitamos la carga el muelle se encoge hasta su posición inicial. Con el globo pasaría lo mismo. ¿Y con el agua?

Pues con el agua igual, si la gota tiene forma esférica las fuerzas de atracción entre cada una de sus moléculas superficiales será la misma o lo que es lo mismo todos sus muelles estarán igual de estirados. Pero si se deforma habrá muelles demasiado estirados y a la minima que puedan se volveran a encoger "tienden" a encogerse por eso la forma "tiende a ser esférica.

Vaaaale se acepta barco como animal acuático, pero lo de que la gota es una esfera solo es en condiciones de equilibrio. Porque si es verdad que es como muchos muelles juntos debería oscilar (como un mal amortiguador de coche).

Bien, pero es que eso es exactamente lo que ocurrever animación

¿De donde sale la fuerza de coriolis?

He visto que mucha gente acaba yendo a parar a mi blog buscando Coriolis. La fuerza de Coriolis es una fuerza ficticia (como la centrifuga). Como ya dije no es que en una curva hacia la izquierda nuestro cuerpo se sienta impulsado hacia fuera de la curva (hacia la derecha) sino que nuestro cuerpo por inercia tendería a seguir recto pero el coche gira así que "parece" que nos vamos hacia la derecha cuando en realidad "visto desde fuera del coche" lo que pasa es que vamos rectos y es el coche el que se mueve hacia la izquierda. La fuerza de Coriolis viene a ser lo mismo, en ausencia de fuerzas externas un móvil con una velocidad dada tiende a mantener esa velocidad. Llegar a una idea más intuitiva que eso con Coriolis es complicado.

Por esto es mejor mirar la formulación matemática. Estamos elaborando el artículo para la wikipedia, pero la demostración que a mi me gusta ya está terminada. Os dejo aquí el enlace provisional

Nota: El resto del artículo puede no estar acabado así que la información puede ser incompleta bla bla bla...

¿Que es E=mc2?

Hace unos días acabé la traducción de Introducción a la relatividad general en la wikipedia. Y sí, esto es publicidad :P

Pero de verdad que el artículo está bien, para entender un poquito de que va la cosa sin meterse demasiado. Lo que me recuerda un libro que me prestó un amigo (saludos Farriols) que se titulaba E=mc² de David Bodanis que está bastante bien y es muy ameno. No se limita a la ecuación en si, a parte habla de la época en la que apareció, lo que significó para el mundo, y las consecuencias que tuvo. Por ejemplo sabotajes que hicieron las fuerzas aliadas a los nazis para frenar su investigación nuclear, y por que se hizo ese y no otro en relación a lo que se ha ido explicando.

Vulcano

Se especuló con la presencia de un planeta más cercano al Sol que mercurio pero que debido a esa misma proximidad no se le podía apreciar porque el sol iluminaba demasiado. Estas especulaciones se vieron reforzadas cuando se descubrió que Mercurio mostraba una perturbación en su órbita. Sin embargo tanto la teoría de la existencia de Vulcano como la de otro cinturón de Asteroides (este entre el Sol y Mercurio) quedaron descartadas. En realidad es un efecto relativista, predicho por la relatividad general.

Si un pajaro vuela dentro de un vehiculo, ¿este pesa más?

La respuesta es sí, esto es más fácil de ver con un mini cohete a chorro, si lo ponemos dentro de un vehículo, el cohete tirará para arriba pero el chorro empujara al vehículo hacia abajo. Otra cosa seria si dentro del vehículo metemos algo más ligero que el fluido en el que esta sumergido.

¿Cuantos colores tiene el arco iris?

Foto de desertzarzamorabajo una licencia Creative Commons

La mayoría de nosotros contestaría que tiene 7. De toda la vida, así me lo aprendí yo. Pero eso no es correcto.

El sol se puede considerar como un cuerpo negro (si, no me he equivocado, negro) incandescente con una temperatura de color aparente de 5777K. Este tipo de cuerpos presentan una distribución de su espectro muy característica.

Como se puede ver en la imagen, el espectro es continuo. Es decir la longitud de onda de 500nm (nm = nanómetros = 10^(-9) metros) se encuentra en el espectro, la de 501 nm también, y la de 500,3nm, etc.

Dado que un prisma divide el espectro (ya que todas las longitudes de onda tienen un índice de refracción diferente) y que cada longitud de onda corresponde a un color diferente, en el arco iris hay tantos colores como quieras ver.


Entonces ¿por qué siete? 7 colores del arco iris, 7 notas musicales, 7 días de la semana, 7 pecados capitales.
En la antigüedad había 7 objetos celestes que no se movían igual que el resto de estrellas: el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno es decir los 5 planetas observables a simple vista más el Sol y la Luna. Tal vez por esto el número siete ha tenido tanta importancia siempre. Importancia que seguramente se vio reforzada por la tradición cristiana