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Ask Marilyn (pregúntale a Marilyn) es una columna en la revista Parade en la que Marilyn vos Savant, la cual tiene según el libro Guiness de los Récords el mayor coeficiente intelectual del mundo, responde a las preguntas que le envían sus lectores.
Resulta que yo desconocía la existencia de esta columna, sin embargo, en "El curioso incidente del perro a medianoche"sale una anécdota muy interesante.
Resulta que en septiembre de 1990 Craig F. Whitaker preguntaba que se debería hacer en un programa de televisión en el que te ofrecen tres puertas: en una hay un coche y en las otras una cabra. Antes de enseñarte que hay en la tuya el presentador abre una de las que no has escogido y en la que hay una cabra. Entonces el presentador te pregunta qué quieres hacer.
Marilyn dijo que tenías siempre que cambiar de puerta porque de esa manera tus posibilidades eran de 2 sobre tres.
Mucha gente escribió respuestas diciendo que se equivocaba, es más el 92% de las cartas que recibió decía que estaba equivocada. Muchas de estas cartas estaban firmadas por matemáticos y científicos. Algunas de estas decían:
Me preocupa muchísimo la carencia de aptitudes matemáticas del público en general. Por favor , colabore usted confesando su error.
Robert Sachs, doctor por la Universidad George MasonYa hay suficiente analfabetismo matemático en este país y no necesitamos que la persona con el mayor coeficiente intelectual del mundo vaya propagando más. ¡Qué verguenza!
Scott Smith, doctor por la Universidad de FloridaMe horroriza que después de haber sido corregida por almenos tres matemáticos siga usted en su equivocaciónKen Ford, Universidad Estatal de DickinsonTengo la seguridad de que recibirá usted muchas cartas de estudiantes de instituto y universitarios. Quizá debería usted conservar unas cuantas direcciones para solicitar ayuda para futuras columnasW. Robert Smith, doctor por la Universidad Estatal de GeorgiaEstá usted completamente equivocada... ¿Cuántos matemáticos airados se precisan para hacerla cambiar de opinión?E. Ray Bobo, doctor por la Universidad de GeorgetownSi todos eminentes doctores estuviesen equivocados, el país tendría problemas gravísimos.Everett Harman, doctor por el instituto de Investigación del Ejército de Estados UnidosResulta que Marilyn tenía razón. Hay dos formas de ver esto según el libro, la matemática y la esquemática, como es un problema con pocas posibilidades la esquemática ya está bien

Es decir que si cambias la puerta tienes 2/3 posibilidades de ganar un coche y si no la cambias sólo 1/3. En "el curioso incidente del perro a medianoche" Christopher presenta esto como ejemplo de que la intuición falla. En realidad, no falla tanto, el tema está en como interpretas la pregunta y si te das cuenta de que tienes más información.
Los doctores anteriormente citados pensaron seguramente que una vez te hagan la pregunta sólo tienes dos opciones cabra o coche (ya que hemos descartado una cabra) y por lo tanto la posibilidad es 1/2. Sin embargo es fácil no tener en cuenta que realmente tenemos más información. Ya que cuando elegimos (al principio) la puerta teníamos más posibilidades de escoger cabra (ya que cuando la elegimos había 2), por lo tanto aunque haya quitado una cabra aumentando las posibilidades a aparentemente 1/2 en cada caso en realidad la puerta que tenemos es más probable que tuviese una cabra, aumentando las posibilidades un poco más en el caso de cambiar.
Resumiendo, no creo que nuestra intuición falle aquí (como se dice en el libro). Simplemente nuestra intuición es más despistada que el método.